Matematické Fórum

↑ multak:
Prvá rovnica opisuje lineárnu funkciu
Druhá rovnica opisuje kružnicu, a teda to nie je funkcia, pretože neplatí vlastnosť funkcie, že pre každé x existuje práve jedno y. V tomto prípade pre jedno x existujú rovno dve y. Napríklad
Tretia rovnica taktiež neopisuje funkciu, pretože platí to isté čo o druhej rovnici.
Štvrtá opisuje kvadratickú funkciu
Samozrejme tieto výsledky platia za predpokladu, že pod y sa chápe , teda zobrazenie

↑ multak:

lukaszh tím myslel, že když si nakreslíš ten graf a zvolíš si jedo x, tak protneš graf funkce (v tomto x) dvakrát nebo vícekrát - tzn. není to funkce, takže ybch spíš měl říkat místo funkce třeba nějaká křivka).

Jednoduchý příklad je právě kružnice.

Střed nech třeba v počátku (ale je jedno kde je střed, na tom teď nezáleží), poloměr si zvol jaký chceš, např. 10.

Když si nakreslší kružnici se středem v počátku a poloměrem deset, zvolíš si nějaké x menší jak poloměr (např. 4) a budeš chtít zjistit, jakou má ypsilonovou souřadnici bod s xovou souřadnicí 4 (ležící na kružnici), tak zjistíě, že to je buď +y nebo -y (pro dané x). Z toho dostaneš, že to není funkce. Protože u funkce platí, že pro jedno x najdeme jedno y.

Alespoň tak nějak si to říkám já.. Nevím, jestli existují výjimky (nebo je to celé jinak), nejsem matematik ani nestuduji na škole s amt. zaměřením, takže podrobněji ti to rozepíše určitě někdo jiný .)