Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 29. 08. 2012 16:32

simcilka
Příspěvky: 184
Reputace:   1 
 

tri kruznice

Dobry den, mam zadani: 3 kruznice k1, k2,k3 se po dvou vne dotykaji. Dokazte ze primky spojujici bod dotyku kruznic k1, k2 s dalsimi dvama body dotyku protinaji kruznici k3 v bodech, ktera jsou konci prumeru kruznice k3. Dokaz, prosim pomuzete mi?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) simcilka)

#2 29. 08. 2012 18:36

hfungus
Místo: Brno
Příspěvky: 176
Reputace:   3 
 

Re: tri kruznice

je možnost využít parametrického vyjádření kružnic?
$x = x_0 + r \cos\varphi$
$y = y_0 + r \sin\varphi $
je to na dlouho, ale je to možné.

1 + 1 = 1

Offline

 

#3 30. 08. 2012 09:33

vanok
Příspěvky: 14600
Reputace:   742 
 

Re: tri kruznice

Ahoj,

nemal som cas sa zamysliet na tento problem ( ktoreho formulacia nie je mi jasna  na 100%)
tak len jeden obrazok
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-08/11407_3cerc.jpg
ktory dava do popredia stejlahlosti, ktore je mozno uzitocne pouzit.

Poznamka: podobna configuracia je pouzita v problematike "Soddy point" (Soddy-ho bod)

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 31. 08. 2012 00:41 — Editoval nejsem_tonda (31. 08. 2012 14:40)

nejsem_tonda
 
Příspěvky: 649
Reputace:   54 
 

Re: tri kruznice

1) Trojuhelnik ABC ze stredu kruznic ma na svych stranach body dotyku X,Y,Z.
2) AE je rovnobezne s BC

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-08/66396_forum1.PNG

3) Stejnym zpusobem muzeme ukazat, ze AD je rovnobezne s BC.

Pekna uloha. Odkud je?

Znate videa a ucebnici?

Offline

 

#5 01. 09. 2012 12:30

simcilka
Příspěvky: 184
Reputace:   1 
 

Re: tri kruznice

děkuji za pomoc, ale stale nevim jak se dokaze, že na te kruznici k3, vytinaji prumer ty primky spojujici body dotyku kruznic,..

Offline

 

#6 01. 09. 2012 13:09 — Editoval vanok (01. 09. 2012 15:13)

vanok
Příspěvky: 14600
Reputace:   742 
 

Re: tri kruznice

$EA$ je polomer kruznice $k_3$
A v druhej casti dokazes to iste pre $ADY$

Co sa tyka tento zaujimavej konfiguracie,B mozem ti dat este ine otazky ... Ak chces?

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 01. 09. 2012 19:53

check_drummer
Příspěvky: 5183
Reputace:   106 
 

Re: tri kruznice

↑ simcilka:
Ahoj, asi pomocí trojúhelníků ADY a CXY.

"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson