Matematické Fórum

rebirth_boy · 07. 09. 2012 09:17

Ahojte, potrebujem objasnit postup pri preformulovani napr. konjunkcie na implikaciu a negaciu.
Tu davam priklad:

"Jano pojde na vylet a Fero pojde na vylet"

tato veta je konjunkcia $p\wedge q$ a mam ju napr. vyjadrit pomocou implikacie a negacie co znamena ze to ma byt takto(pred zatvorkou ma byt negacia a aj pred q ma byt negacia len neviem ako sa tu dava ten znak) $(p\Rightarrow q)$

Mohli by ste mi prosim objasnit ludskou recou aka je tam logika?resp. podla coho mam vyjadrovat dalsie podobne situacie?
dakujem za pripadne odpovede.

Rumburak · 07. 09. 2012 10:24

Ahoj.

"Ludskou rečou" jsou v našem případě pravdivostní tabulky, jimiž jsou jednak logické operace definovány a dále je jimi možno
u složitějších výroků vyhodnotit jejich pravdivostní závisloslost na výrokových proměnných, z nichž jsou sestaveny.

Implikaci $p\Rightarrow q$ lze například převést na ekvivalentní výrok $\neg (p \wedge \neg q)$ , toho můžeš využít, případně i dalších tautologií.

Hledej heslo "tautologie" , předpokládám, že najdeš, co potřebuješ.

rebirth_boy · 07. 09. 2012 12:05

Tabulka mi vysla ,ale ja som skor myslel ze ako mam vedet pri otazke napr. "vyjadrite konjunkciu pomocou implikacie a negacie" , ze ako ma ta formula vyzerat.Ci to sa treba tieto situacie ucit naspamat?

Rumburak · 07. 09. 2012 15:28

Některé tautologie se hodí "znát zpaměti" nebo - ještě lépe - umět je rychle odvodit. Jednou z nich je i zmíněná

$(p\Rightarrow q) \Leftrightarrow \neg (p \wedge \neg q)$ .

Jejími úpravami postupně dostáváme

$\neg (p\Rightarrow q) \Leftrightarrow (p \wedge \neg q)$ ,

substitucí $q \Leftrightarrow \neg r$

$\neg (p\Rightarrow \neg r) \Leftrightarrow (p \wedge r)$ ,

což je tautologie, kterou jsi hledal.

rebirth_boy · 07. 09. 2012 17:07

ok dakujem, budem sa nieco asi musiet nabiflit aby som stale nemusel robit tabulky.Nepoznate niekto take najcastejsie formule ktore je dobre poznat a ktore sa dost casto pouzivaju na skuskach?

Rumburak

Seznam nejčastěji využívaných tautologií je uveden na str. 7 zde, jistě i další text bude užitečný.

Matematické Fórum

#1 07. 09. 2012 09:17

implikacia a negacia

#2 07. 09. 2012 10:24

Re: implikacia a negacia

#3 07. 09. 2012 12:05

Re: implikacia a negacia

#4 07. 09. 2012 15:28

Re: implikacia a negacia

#5 07. 09. 2012 17:07

Re: implikacia a negacia

#6 08. 09. 2012 11:50 — Editoval Rumburak (08. 09. 2012 11:52)

Re: implikacia a negacia

Zápatí