Matematické Fórum

pextr2142 · 20. 09. 2012 18:06

Potřeboval bych nějak polopatě vysvětlit složitější příklady, které pak musím znázornit na číselné ose. Jde např. o příklady typu: absolutní hodnota z x-3 <= 2.. Neo příklad typu absolutní hodnota z x+3 je menší než 2.. Na internetu jsem hledal, ale vždy jsem narazil na jednodušší příklady. Naše učitelka matiky hrozně chvátá a nechápu jí.. prostě nevysvětlí to, řekne nám definici kterou nikdo nechápe a rovnou praxe :(( .. tak jestli by někdo poradil.. Jinak je to na gymplu normální popsat 2 A4 za hodinu matiky.. furt nová látka a cpou vám to.. pak po vás ppžadujou to všechno chápat jakmile vám to řeknou? To jentak mimo dotaz.. prosím o vysvětlení, budu se tu asi muset objevovat častěji :D

zdenek1 · 20. 09. 2012 18:15

↑ pextr2142:
$|x-a|$ geometricky vyjadřuje vzdálenost čísla (bodu na ose) $x$ od čísla $a$ .

takže
$|x-3|\le2$ zanmená najít všecha čísla, která mají od bodu 3 vzdálenost menší nebo rovnu 2.
Sestrojíš si číselnou osu, vyznačís číslo 3 a odměříš 2 jednotky napravo, dvě nalevo a dostaneš krajní body úsečky, která je řešením.

$|x+3|<2$ je v principu stejné, ale musíš si to představit jako $|x-(-3)|<2$ .
TAkže najdeš číslo $-3$ , odměříš dvě jednotky a máš krajní body. Ale pozor, tady není $=$ , takže ty krajní body do hledané úsečky nepatří.

pextr2142

u toho třetího příkladu bude tedy uprostřed osy číslo 3 nebo -3? (Vlastně ten druhý)

zdenek1 · 20. 09. 2012 20:33

↑ pextr2142:
u druhého bude -3

pextr2142 · 22. 09. 2012 11:14

Ještě bych potřeboval pomoci s $|3-x|=10$

kryštof · 22. 09. 2012 13:01

↑ pextr2142:
Protože abs. hodnota z reálného čísla je vždy kladná, hledáš nejprve číslo x, pro které platí, že $3-x=-10$ , a potom číslo x, pro které platí $3-x=+10$ . Obě čísla jsou řešením rovnice.

Geronimo · 22. 09. 2012 13:19

↑ pextr2142:
Je dobre si uvedomit, ze je jedno, jestli meris vzdalenost Praha-Kolin nebo Kolin-Praha. Nezalezi, z ktereho konce zacnes merit, pokazde bys mel dojit ke stejnemu vysledku.

Proto $|3-x|=10$ neni nic jineho nez hledani bodu vzdalenych 10 jednotek od 3.

Matematické Fórum

#1 20. 09. 2012 18:06

Geometrický význam absolutní hodnoty

#2 20. 09. 2012 18:15

Re: Geometrický význam absolutní hodnoty

#3 20. 09. 2012 18:26 — Editoval pextr2142 (20. 09. 2012 18:55)

Re: Geometrický význam absolutní hodnoty

#4 20. 09. 2012 20:33

Re: Geometrický význam absolutní hodnoty

#5 22. 09. 2012 11:14

Re: Geometrický význam absolutní hodnoty

#6 22. 09. 2012 13:01

Re: Geometrický význam absolutní hodnoty

#7 22. 09. 2012 13:19

Re: Geometrický význam absolutní hodnoty

Zápatí