Matematické Fórum

Akcope · 22. 09. 2012 15:48

Zdravím, potřeboval bych postup řešení následující rovnice:

$|x^{2}-2x-7|\le 1$

Intuitivně mi vyšlo -2 a 4. Ale je to vůbec konečný výsledek? Potřeboval bych vědět důvody pro každý krok. Předem děkuji.

teolog · 22. 09. 2012 16:06 — Editoval teolog (22. 09. 2012 16:07)

↑ Akcope:
Zdravím,
nejdříve stanovte nulové body výrazu v absolutní hodnotě, z nich vytvořte intervaly a na každém intervalu řešte nerovnici zvlášť.

Anebo to zkuste graficky. Levá strana je parabola, jejíž část pod osou x je překlopena nahoru. A my hledáme, pro které x jsou body na přímce y=-1 nebo pod ní.
Ty vaše hodnoty -2 a 4 jsou v pořádku, to jsou krajní body řešení (v obrázku A a D). Ještě je potřeba najít ty další dva.

Akcope · 22. 09. 2012 16:33

↑ teolog:

To pomohlo, díky :)

Matematické Fórum

#1 22. 09. 2012 15:48

Kvadratická nerovnice s absolutní hodnotou

#2 22. 09. 2012 16:06 — Editoval teolog (22. 09. 2012 16:07)

Re: Kvadratická nerovnice s absolutní hodnotou

#3 22. 09. 2012 16:33

Re: Kvadratická nerovnice s absolutní hodnotou

Zápatí