Matematické Fórum

Zdravím,

hledáš průsečík přímky (napravo, zadáno parametricky) a roviny (nalevo, zadáno obecnou rovnici). Pokud bod náleží přímce a zároveň náleží rovině, potom je to průsečík.

Tedy do rovnice roviny dosazuješ za x, y, z souřadnice z přímky: , , , budeš mít rovnici s jednou neznámou a tuto rovnici vyřešíš. Potom hodnotu t dosadíš do zadání přímky.

Zlepšuj, prosím, kvalitu obrázku, nebo Tobě změním titulek :-)

↑ Fredy.00:

na Tvém papíře to je dokonce barevně - místo fialového x nalevo dosadíš fialové 1+2t zprava. a tak u y, z 

"nějaký t" bude výsledkem vyřešení rovnice. Začala jsem dosazovat: Dosazuj, prosím, dál. Děkuji.

↑ Fredy.00:

:-) vyřeš tuto rovnici, co jsi sestavil a najdi t=...

Úlohu musíš vidět před sebou jako celek "start - cíl". Na začátku jsi měl rovinu a přímku, hledáme souřadnice bodu, co náleží zároveň rovině a přímce. Každý bod, co je na přímce, má souřadnice:





Ale pouze jeden bod bude mít takové souřadnice, že zároveň je na přímce a v rovině (proto hledáme t, abychom dosadili do rovnice přímky a měli souřadnice bodu).

Vem si do rukou průpisku(to je přímka) a list papíru (to je rovina) a podívej se na všechny situace vzájemné polohy přímky a roviny (žádný společný bod, jeden společný bod, nekonečně mnoho společných bodů - kdy co nastává).

↑ Fredy.00:

:-) i za to si můj favorit - nikam nespěcháme, druhý týden hledáme a ani nevíme, na co ho potřebujeme.

Vyřešíme tuto rovnici: a nalezené dosadíme do:




Tak nám vzniknou souřadnice bodu P (průsečíku). Těším se na další rozpravu nad problémem.