Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 25. 09. 2012 19:46

Milenab
Příspěvky: 53
Reputace:   1 
 

Funkce

Zdravím Vás, potřebovala bych poradit, jak vyřešit b) a c).

Je dána funkce  m:y= x-2 zlomek x-3
    a) zapište její definiční obor pomocí sjednocení intervalů
    b) vypočítejte m(5), m(11), m(34)
    c) zjistěte, zda 3,5   H(m), 1  H(m)

Áčko jsem vyřešila, vyšlo mi $(-\infty ;2)\cup (3;\infty )$

Budu ráda za každou radu.

Offline

 

#2 25. 09. 2012 19:52

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Funkce

m(5) znamená, že máš dosadit do vytorce za x číslo 5 a vypočítat y.

zadání c mi není jasné..asi chybí znaménka

Vesmír má čas.

Offline

 

#3 25. 09. 2012 19:58

Milenab
Příspěvky: 53
Reputace:   1 
 

Re: Funkce

↑ Tychi:

$3,5 \in  H(m), 1\in  H(m)$

Omlouvám se, špatně jsem to překopírovala.

Offline

 

#4 25. 09. 2012 20:04

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Funkce

↑ Milenab:
ten def. obor máš špatně.

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 25. 09. 2012 20:19 — Editoval Milenab (25. 09. 2012 20:20)

Milenab
Příspěvky: 53
Reputace:   1 
 

Re: Funkce

Oprava intervalu. $(-\infty ;2)\cup (2;3)\cup (3;+\infty )$

Offline

 

#6 25. 09. 2012 20:24

Geronimo
Místo: Bruntál/Brno
Příspěvky: 292
Škola: PřF+ESF MUNI
Pozice: student
Reputace:   20 
 

Re: Funkce

↑ Milenab: Pro x=2 je funkce rovna 0, coz neni vubec skarede cislo.

„Jestliže neumíš – naučíme, jestliže nemůžeš – pomůžeme ti, jestliže nechceš – nepotřebujeme tě.“ —Jan Werich

Offline

 

#7 26. 09. 2012 06:30 — Editoval Honzc (26. 09. 2012 06:31)

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Funkce

↑ Milenab:
Definiční obor je ještě pořád špatně.
Pokud máš ve funkci nezávisle proměnnou ve jmenovateli, pak jmenovatel se nesmí rovnat nule, neboť nulou nedělíme. A ty určíš pro jaká (é) x je právě jmenovatel roven nule a ty (tu) hodnoty (u) z definičního oboru vyloučíš.
Podívej se na obrázek (červeně je nakreslena funkce m) a některé odpovědi na položené otázky z něj vyčteš na první pohled. Pozn. H(m) znamená obor funkčních hodnot funkce.
Tedy např. $3,5 \in  H(m)$ znamená, že máš určit, zda existuje nějaké $x$ pro nějž nabývá funkce hodnoty $3.5$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#8 26. 09. 2012 09:32 — Editoval Rumburak (26. 09. 2012 09:34)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Funkce

↑ Milenab:

K tomu bodu c).   

Nejlepší by bylo množinu $H(m)$ určit, což není nijak těžké. To se dělá tak, že sestavíme rovnici  $m(x) = p$
s neznámou $x$ a parametrem $p$ a vyšetřujeme, pro které hodnoty parametru $p$ má tato rovnice řešení. Množina
takových hodnot parametru  $p$ je totožná s množinöu $H(m)$

Offline

 

#9 26. 09. 2012 11:18 — Editoval Honzc (27. 09. 2012 06:48)

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Funkce

↑ Rumburak:
Zdravím,
a nebylo by zrovna lepší udělat inverzní funkci k funkci $m$ a využít faktu, že $H(m)=D(m^{-1})$
Což je ovšem téměř to samé jako navrhuješ ty.

Offline

 

#10 26. 09. 2012 11:33

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Funkce

↑ Honzc:
Ahoj.  Pokud je původní funkce prostá (což v našem případě platí), jde prakticky o totéž.
Ten postup jsem navrhoval proto, aby nebylo nutno řešit  rovnice m(x) = 1,  m(x) = 3,5  každou zvlášť,
když se snadno dají vyřešit "jedním vrzem".

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson