Matematické Fórum

zajcev · 15. 10. 2012 18:08

Zdravim,
mame limitu $\lim_{x\to-1} \frac{x^3{-}x}{1 - 3x - 2x^{3}}$ .
Riesim to tak , ze si vyjmem z citatela a menovatela x na tretiu, cize dostanem
$\frac{x^{3} * (1 - \frac{1}{x^{2}})}{x^{3} *( \frac{1}{x^{3}}-\frac{3}{x^{2}}-2)}$
. X na tretiu vypadne z citatela aj menovatela a v citateli teda dostavam 1 - 1 a v menovateli -1 -3 -2 cize 0 / -6
cize sa to blizi k 0. Vo vysledkoch je ze sa to blizi k -2/3.
Kde som Prosim spravil chybu ? :)
Dakujem za pripadnu odpoved...

zajcev · 15. 10. 2012 18:27

Oni to pocitali pomocou L'Hospitalovim pravidlom. Tak ma napada dalsia otazocka ... Ked tam dosadim -1 za x
tak dostavam $|\frac{0}{6}|$ . Jak by som to mohol upravit tak aby som dostal $|\frac{0}{0}|$ a mohol to pravidlo vyuzit ? Odcitat -6 od menovatela by asi nebolo korektne ? :)

martin.n · 15. 10. 2012 18:51

↑ zajcev:
Ahoj
No ak ti vyde limita 0/6, tak by to malo byt hned rovne nule, bez uprav, bez L´Hospitala...Apon teda podla mna....Preco aj, vsak to nie je nedefinovany vyraz

Moze sa stat, ze maju zly vysledok.

Inak vytahovat najvyssie mocniny z citatela a menovatela sa viac oplati, ked ratas limitu funkcie pre x iduce do +- nekonecna, tuto to moc nepomoze

zajcev · 15. 10. 2012 19:07

nj Dik. Tak sa asi zmierim ze tam maju zly udany vysledok :) Aj wolfram alphe to vide 0. Ono ma dost zmiatlo ze tam od nas vyslovne ziadaju aby sme pouzili to pravidlo k vypoctu limit ...

Brano · 15. 10. 2012 20:45 — Editoval Brano (15. 10. 2012 20:46)

len taka poznamocka - nema velky zmysel vynimat "nenulove" vyrazy, t.j. ked $x\to -1$ tak by sa mali vynimat $x+1$ ale problem je presne v tom ze po dosadeni do menovatela dostanes $6$ cize ta limita je $\frac{0}{6}$ ako si napisal a potom pouzitie L'Hospitala je naozaj nespravne t.j. kedze niesu splnene predpoklady tak ani nedoda spravny vysledok.
Ak sa vsak jedna iba o cvicenie v ucebnici pomocou ktoreho sa to chces naucit, tak mozes pomerne bezpecne predpokladat, ze sa jedna o preklep a v menovateli malo byt
$1+3x-2x^3$

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2012 18:08

Jednoducha limita

#2 15. 10. 2012 18:27

Re: Jednoducha limita

#3 15. 10. 2012 18:51

Re: Jednoducha limita

#4 15. 10. 2012 19:07

Re: Jednoducha limita

#5 15. 10. 2012 20:45 — Editoval Brano (15. 10. 2012 20:46)

Re: Jednoducha limita

Zápatí