Matematické Fórum

↑ dogy:

Dobrý deň. Môžem sa spýtať, odkiaľ niečo takéto brutálne máte ???

"chci se zeptat jestli se dá vyřešit tento příklad."

Tak vyriešiť sa určite dá, len či to má žiadne, jedno, alebo 10 000 riešení, to už je otázne...

↑ dogy:

No keď toto viete, tak to už nejako pôjde.

Ešte prosím odpovedzte, odkiaľ tá úloha je. Ak je to nejaká aktuálna súťaž, tak to tu neriešime.

Ahoj,
co mne zatím napadlo (dle charakteru zadání chápu úlohu jako "kooperační" nikoli jako "kompetenční"):

Proměnné lze chápat jako prvky matice 20x20 a uvedené součy jako součty všech řádků a sloupců.

Lze najít vztah mezi součtem prvků podmatice A a součtem prvků podmatice B, jejíž prvky se nenecházejí v žádném žádku ani sloupci některého z prvků podmatice A a B je maximální možná (tedy součet řádků (i sloupců) A a B je 20). Např. lze volit A jako řádky (1-19)x(1-19) a B jako prvek na pozici (20,20). Ale zatím o není nic určitého...

(Tento příspěvek není nutné číst)
Pavel Brožek: Nemyslím, že jsem odpověděl bez výhrady podrobněji - např. to, že je zápis šílený je jistě podnětná pravda, která stojí za zamyšlení, jak se s formulací zadání podobných úloh popasovat, avšak toto jsem neuvedl. :-)

↑ dogy:

Ahoj,

proč myslíš, že řešení bude jediné? Pokud existuje řešení, tak když u něj prohodíme dva řádky nebo dva sloupce, které mají stejný součet, dostaneme opět řešení.

↑ dogy:

Asi bude lepší uvést příklad: předpokládejme, že máme jen čtverec 2x2, součty řádků jsou 2, 2, součty sloupců 1, 3. Dostaneme dvě řešení:



To jsou dvě různé matice, tedy dvě různá řešení. A to právě díky tomu, že dva řádky mají stejný součet – můžeme je proto prohodit a dostaneme opět (obecně jiné) řešení.

Proto se ptám, proč si myslíš, že by se tohle nemohlo stát u tvého zadání. Máš k tomu ještě nějakou informaci, kterou jsi nám nedal a která zaručuje, že všechny řádky (resp. sloupce) se stejným součtem budou stejné? Pak by skutečně řešení mohlo být jedinečné.

↑ Pavel Brožek:
ano jednotlivé hodnoty se mužou vyskytovat x krát v jednotlivých řádcích a v jednotlivých sloupcích
např. hodnota 1 se může vyskytovat přesně 12 krát v prvním řádku
        hodnota 0 se může vyskytovat přesně 6 krát v prvním řádku
        hodnota 2 se může vyskytovat přesně 2 krát v prvním řádku

a tak dále pro každý jednotlivý řádek a sloupec samozřejmě pokaždé s jinými počty výskytu

↑ Pavel Brožek:


Zadání :
   
   do prázdných buněk v tabulce dosadit pouze hodnoty 0,1,2 tak aby :

   součet hodnot v jednotlivých řádcích byl roven hodnotě ve sloupci A
   hodnota 0 se vyskytovala v jednotlivých řádcích tolikrát, kolik je uvedeno ve sloupci B
   hodnota 1 se vyskytovala v jednotlivých řádcích tolikrát, kolik je uvedeno ve sloupci C
   hodnota 2 se vyskytovala v jednotlivých řádcích tolikrát, kolik je uvedeno ve sloupci D

   součet hodnot  v jednotlivých sloupcích byl roven hodnotě v řádku  E
   hodnota 0 se vyskytovala v jednotlivých  sloupcích tolikrát, kolik je uvedeno v řádku G
   hodnota 1 se vyskytovala v jednotlivých  sloupcích tolikrát, kolik je uvedeno v řádku H
   hodnota 2 se vyskytovala v jednotlivých  sloupcích tolikrát, kolik je uvedeno v řádku F


Zadání :

                                                                                A    B    C    D
                                                                                16    12    6    2
                                                                                18    10    6    4
                                                                                17    9    7    4
                                                                                22    8    5    7
                                                                                15    7    9    4
                                                                                19    9    6    5
                                                                                22    2    8    10
                                                                                18    8    7    5
                                                                                17    9    7    4
                                                                                17    7    8    5
                                                                                20    10    5    5
                                                                                13    13    7    0
                                                                                16    10    7    3
                                                                                23    3    7    10
                                                                                16    10    7    3
                                                                                17    5    9    6
                                                                                22    10    4    6
                                                                                18    10    6    4
                                                                                22    8    5    7
                                                                                17    13    5    2
28    22    16    16    17    11    18    16    18    17    23    20    25    18    18    18    13    18    15    18    E           
12    6    4    5    3    2    2    4    2    4    7    10    8    5    6    2    1    5    3    5    F           
4    4    8    9    6    11    4    8    4    7    4    10    3    7    8    4    8    7    8    7    G           
4    10    8    6    11    7    14    8    14    9    9    0    9    8    6    14    11    8    9    8    H

↑ dogy:
když si to dáš do excelu tak to budeš mít graficky asi dobře

↑ Pavel Brožek:

A    B    C    D
16    12    6    2

16    1      0    2

tak .

16 = 12 x 1  +  6 x 0  +  2 x 2

↑ Pavel Brožek:

potřebuji postup jak se dostat k vysledku abych mohl počítat 
neřeším prohazování řádků a čísel a nezkoumám kolik je řešení

Pr↑ Pavel Brožek:
predpokladam ze je jenom jedno reseni nebot mam vyslednouu
tabulku mozna jich je vic to nevim ale jedno reseni urcite existuj
potrebuji postup jak se dostat k reseni jestli je vysledku vic vyberu si potom to mejlepsippr mne ale potrebuji ten postup k reseni neptam se kolik je vysledku