Matematické Fórum

niko9 · 21. 10. 2012 23:21

Zdravím prosím o pomoc s řešením tohoto příkladů, děkuji

Najdete asymptotu ke grafu funkce $y=\frac{\sqrt{4x^{2}+x+2}}{3x+4}$ v bodě $-\infty$

Rumburak · 22. 10. 2012 10:29

Zdravím také.

Postup při hladání asymptot grafu funkce v $\pm\infty$ je vysvětlen zde, příspěvek 7 .

niko9 · 22. 10. 2012 18:02

ahoj, děkuji za radu, ale stejně v tom pořád nějak plavu...
bylo by možné to dělat tímto způsobem? ..(když to zkouším počítat normálně jako limitu) způsobem
$y=\frac{\sqrt{4x^{2}+x+2}}{3x+4}$

$y=\frac{x\sqrt{4+\frac{1}{x}+\frac{2}{x}}}{x(3+\frac{4}{x})}=$

teď si vykrátím x před závorkou a řeknu si, že všechny $x=-\infty$

a výjde mi $y=\frac{\sqrt{4}}{3}=\frac{2}{3}$

což je podle výsledků správně až na znaménko ...vyjít má totiž $y=-\frac{2}{3}$

a takhle mi to nevychází skoro u všech příkladů :D (mám jich 10)..otočené znaménko

↑ Rumburak:

zdenek1 · 22. 10. 2012 18:35

↑ niko9:
Děláš chybu při vytýkání, $\sqrt{x^2}=|x|$
$y=\frac{|x|\sqrt{4+\frac{1}{x}+\frac{2}{x}}}{x(3+\frac{4}{x})}=$

Ale takto spočítáš jen tu limitu. Nikde nemáš zaručeno, že je ta asymptota vodorovná.

niko9 · 22. 10. 2012 18:45

aha... takže jediný způsob je ten jak posílal rumburak? díky

↑ zdenek1:

niko9 · 22. 10. 2012 23:21

mohli by jste mi prosím napsat nějaký začátek..vůbec si s tím nevím rady

jelena · 23. 10. 2012 00:45

Zdravím,

on ten postup skutečně je, jak napsal kolega ↑ Rumburak: (co se na tom nezdá? Děkuji). začátek:

$a=\lim_{x\to -\infty}\frac{f(x)}{x}=\lim_{x\to -\infty}\frac{\sqrt{4x^{2}+x+2}}{x(3x+4)}$

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2012 23:21

asymptoty grafu funkce

#2 22. 10. 2012 10:29

Re: asymptoty grafu funkce

#3 22. 10. 2012 18:02

Re: asymptoty grafu funkce

#4 22. 10. 2012 18:35

Re: asymptoty grafu funkce

#5 22. 10. 2012 18:45

Re: asymptoty grafu funkce

#6 22. 10. 2012 23:21

Re: asymptoty grafu funkce

#7 23. 10. 2012 00:45

Re: asymptoty grafu funkce

Zápatí