Matematické Fórum

johny239 · 24. 11. 2008 15:50

Zdravím všechny,

Prosím pomohl by někdo stímto příkladem učitel nám napsal na tabuli takovou rovnici:

{y}=4*10na-2*sin2pí*(8{t} - 5{x})

a řekl nám k tomu že máme určit amplitudy výchylky,periodu,frekvenci,vlnová délku a rychlost vlny a že k tomu budem nejspíš potřebovat rovnici vlnové délky a nějak je porovnat vůbec netuším jak na to moh by mi prosím někdo z vás pomoci s řešením a vysvětlit mi jak se k řešení dostanu ?
moc prosíím a předem děkuji

jelena · 24. 11. 2008 17:58

↑ johny239:

Zdravím :-)

rovnice máš tady: http://cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99%C3 … %9Bn%C3%AD

a používaš tuto upravu, kterou jsem kopirovala z odkazu. Když "zrcadlově" porovnáš své zadání s rovnici výchylky (kterou máš označenou jako y (v odkazu je u), měl bys odečíst všechno.

$u(t,x) = A\sin 2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda}\right) = A\sin\frac{2\pi}{\lambda}\left(ct-x\right)$

Pokud bude nějaký zádrhel, tak se určitě ozví tady. OK?

Ivana · 24. 11. 2008 18:58

↑ johny239:

johny239

↑ Ivana:

Paráda děkuji moc prosím vás mohla byste mi k tomu jěště něco říci ?
Jak jste prosím postupovala a došla k těm jednotlivým veličinám ? Jak jste vyčetla z té rovnice že úhlová frekvence je 16pí, fekvence 8Hz a tak já tomuhle absolutně nehovím.
Jinak děkuji moc za vše.

Ivana · 24. 11. 2008 19:50

↑ johny239:pomůže to ? :

johny239 · 24. 11. 2008 20:00

↑ Ivana:

Super určitě moc jste mi pomohla děkuju moc za všechno me porad nějak nedocházelo ze vycházím v původní rovnice y=ym*sin omega*t.
Já tuhletu rovnici prostě v té co nám zadal pan učitel neviděl ale těďka už chápu.
Paráda děkuji moc za vše mnohokrát.

johny239

↑ Ivana:

Zdravím omlouvám se ale jěště bych měl dotaz ohledně vlnové délky jak tam máte vzorec lambda=1/5.
Tu 5 vím tu jste vzala z té původní rovnice a prosím Vás co ta 5 vyjadřuje?
Předem děkuji.

Ivana · 25. 11. 2008 20:37

↑ johny239: Pomůže toto :-) ?

johny239 · 25. 11. 2008 21:41

Super děkuju moc nějak sem si to přebral a už je to vše.
Tak doufám že uspěju. Tak děkuji moc za všechny rady a pomoc.

Fakt moooc děkuji :-)

Ivana · 26. 11. 2008 07:03

↑ johny239:Ještě pozor na rozdíly mezi veličinami :

$\tau$ ... doba, za kterou se rozechvěje bod M ("zpoždění za zdrojem Z")... jednotkou jsou např. sekundy

$T$ ... je perioda kmitání, doba, za kterou se průběh vlnění opakuje
...jednotkou jsou také např.sekundy

$f$ ... je frekvence = počet period za 1 sekundu...jednotkou jsou např. Hz, kHz

$\lambda$ vlnová délka v metrech = délka vlny

Držím palce :-)