Matematické Fórum

Veverka17 · 25. 10. 2012 19:18

Ahojky, dostali jsme za úkol $\{a+b\sqrt{3}|a,b=Q\}$ . Ukažte, že tvoří těleso. Najděte další dva příklady číselných těles. Potřebovala bych pomoct, děkuji :-)

check_drummer · 25. 10. 2012 19:38

↑ Veverka17:
Ahoj, co konkrétně Ti není jasné?

22.12.2012 · 25. 10. 2012 19:43

Musí splňovat aby to bylo číselné těleso:

Ověřujeme axiomy:
1. $(a+b\sqrt{3})+(c+d\sqrt{3})=(a+c)+(c+d)\sqrt{3}$
2. $(a+b\sqrt{3})(c+d\sqrt{3})=(ac+3bd)+(ad+bc)\sqrt{3}$

Pokračuj podobně pro 3. a 4. axiom

Ty jsi taky na fjfi cvut?

Veverka17 · 25. 10. 2012 19:47

Potřebuju dokázat $(\forall \alpha \in T)(\forall \beta \in T)(\alpha +\beta \in T)$ . Píšu se zatím jenom první ze čtyř axiomů. A oznacim si -a- jako p/q a -b- si oznacim r/s, protoze patri do Q. A ted nevím, jak dokážu, abych mohla říct, že to platí.

Veverka17 · 25. 10. 2012 19:49

↑ 22.12.2012: Podle me dokazujes realne cisla

22.12.2012 · 25. 10. 2012 19:53

↑ Veverka17:Q je pdmnožinou R

Veverka17 · 25. 10. 2012 19:57

R neni podmnozina Q

22.12.2012 · Editoval 22.12.2012 (25. 10. 2012 20:02)

Q podmnožinou R

jarrro · 25. 10. 2012 20:03

veď súčet a súčin racionálnych čísiel je predsa racionálne číslo nie?

Veverka17 · 25. 10. 2012 20:03

↑ 22.12.2012: ok, ok mas pravdu... tak treba tu jednicku jak dokazu, pak zkusim dodelat zbytek sama

22.12.2012 · 25. 10. 2012 20:04

Kdyžtak to neodevzdáš, ta písemka v pondělí, to teprve bude ...

Veverka17

↑ 22.12.2012: to mi prijde docela lehky. zatim mi nejak unika smysl algebry, tak proto to asi nechapu

Veverka17 · 25. 10. 2012 20:08

↑ 22.12.2012: :D:D:D v pohode... vsak co, nechod na pisemku, kdyztak zaspis

check_drummer · 25. 10. 2012 20:22

Veverka17 napsal(a):
↑ 22.12.2012: to mi prijde docela lehky. zatim mi nejak unika smysl algebry, tak proto to asi nechapu

Ahoj, a jaký je podle Tebe smysl matematiky? A lidského bytí?

Veverka17 · 25. 10. 2012 20:25

matematika je nejdulezitejsi vec :-) linearni algebra, nulovy vyznam pro fyziku

Pavel Brožek · 25. 10. 2012 20:50

Veverka17 napsal(a):
linearni algebra, nulovy vyznam pro fyziku

Haha :-D

Veverka17 · 25. 10. 2012 20:55

↑ Pavel Brožek: vsecko plyne z analyzy

skoroakvarista · 25. 10. 2012 20:57

↑ Veverka17:
Radím přehodnotit pohled na LA. Věř, že nejen analýza je s ní dost provázaná. To ale, pokud ti bude přáno, uvidíš o nějaký ten absolvovaný předmět déle.

Pavel Brožek · 25. 10. 2012 21:00

↑ Veverka17:

No definice pojmů v lineární algebře z ničeho neplyne, takže neplyne ani z analýzy. Lineární algebra se ve fyzice používá opravdu hodně.

Veverka17 · 25. 10. 2012 22:07

asi je algebra dulezita :-) zatim to asi nedokazu ocenit :-) omlouvam se vsem :-) poradite mi prosim s tim prikladem ?

Google · 25. 10. 2012 23:31

↑ Veverka17:Postupuj podle kolegy 22.12.2012: za $\alpha$ si vem $a+b\sqrt{3}$ za $\beta$ si vem $c+d\sqrt{3}$ .

3. axiom: $-(a+b\sqrt{3})= -a-b\sqrt{3}$ , protože a i b jsou Q pak je to vše taky Q, takže platí
4. axiom: $\frac{1}{a+b\sqrt{3}}=\frac{a-b\sqrt{3}}{a^{2}-b^{2}}=\frac{a}{a^{2}-b^{2}}-\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\sqrt{3}$ , což se asi taky Q, takže platí.

Ja bych to tak udelal

Matematické Fórum

#1 25. 10. 2012 19:18

Těleso algebra

#2 25. 10. 2012 19:38

Re: Těleso algebra

#3 25. 10. 2012 19:43

Re: Těleso algebra

#4 25. 10. 2012 19:47

Re: Těleso algebra

#5 25. 10. 2012 19:49

Re: Těleso algebra

#6 25. 10. 2012 19:53

Re: Těleso algebra

#7 25. 10. 2012 19:57

Re: Těleso algebra

#8 25. 10. 2012 20:01 — Editoval 22.12.2012 (25. 10. 2012 20:02)

Re: Těleso algebra

#9 25. 10. 2012 20:03

Re: Těleso algebra

#10 25. 10. 2012 20:03

Re: Těleso algebra

#11 25. 10. 2012 20:04

Re: Těleso algebra

#12 25. 10. 2012 20:06 — Editoval Veverka17 (25. 10. 2012 20:07)

Re: Těleso algebra

#13 25. 10. 2012 20:08

Re: Těleso algebra

#14 25. 10. 2012 20:22

Re: Těleso algebra

Veverka17 napsal(a):

#15 25. 10. 2012 20:25

Re: Těleso algebra

#16 25. 10. 2012 20:50

Re: Těleso algebra

Veverka17 napsal(a):

#17 25. 10. 2012 20:55

Re: Těleso algebra

#18 25. 10. 2012 20:57

Re: Těleso algebra

#19 25. 10. 2012 21:00

Re: Těleso algebra

#20 25. 10. 2012 22:07

Re: Těleso algebra

#21 25. 10. 2012 23:31

Re: Těleso algebra

Zápatí