Matematické Fórum

Brambor004 · 28. 10. 2012 15:24

Přeji pěkný den,

prodírám se logaritmickými výrazy celý den a narazil jsem na jeden, kterému na první pohled rozumím, ale už vůbec nerozumím, jak bych ho měl vyřešit. Prakticky se jedná o jednoduché zadání:

0,5*log(16) - 0,25log(25)

a tento výraz mám následovně upravit na: logaritmus přirozeného čísla a logaritmus zlomku ve zkráceném tvaru. Jsem pevně přesvědčený, že si tento příklad vystačí s obyčejnými logaritmickými větami, avšak já už dnes nemám buňky na jeho vyřešení. Pomohl by někdo?

ado130 · 28. 10. 2012 16:01 — Editoval ado130 (28. 10. 2012 16:41)

Aha, áno ospravedlňujem sa, poplietol som 1 pravidlo.
$\frac{1}{2}\log16-\frac{1}{4}\log25=log\frac{16^{\frac{1}{2}}}{25\frac{1}{4}}=log\frac{4}{5^{\frac{1}{2}}}=$
$=2log2-\frac{1}{2}log5=\frac{1}{2}(log16-log5)=\frac{1}{2}\cdot log\frac{16}{5}$

Brambor004 · 28. 10. 2012 16:08

↑ ado130: To jsi ale použil neekvivalentní úpravu. Takže jsme furt na začátku, každopádně děkuji, že jsi ochoten mi pomoc. :)

Brambor004 · 28. 10. 2012 16:23

↑ ado130: Totiž příklad 0,5*log(16) - 0,25log(25) by se dal zapsat takto log([4] / [25^0,25]), tys to zapsal jako podíl. :)

Mr.Pinker · 28. 10. 2012 16:33

$\frac{1}{2}\log16{}-\frac{1}{4}\log25{}=\frac{1}{2} \cdot (\log16{}-\log5{})=\frac{1}{2} \cdot \log{\frac{16}{5}}{}$

Brambor004 · 28. 10. 2012 17:16

↑ ado130: Takže to je logaritmus zlomku přirozeného čísla. Ale furt nevím, jak to upravit tak, abych měl jenom logaritmus přirozeného čísla. Jinak tohle už je správné a děkuju.

Brambor004 · 28. 10. 2012 17:36

↑ Mr.Pinker:Děkuju za radu :)

Matematické Fórum

#1 28. 10. 2012 15:24

Úpravy logaritmických výrazů

#2 28. 10. 2012 16:01 — Editoval ado130 (28. 10. 2012 16:41)

Re: Úpravy logaritmických výrazů

#3 28. 10. 2012 16:08

Re: Úpravy logaritmických výrazů

#4 28. 10. 2012 16:23

Re: Úpravy logaritmických výrazů

#5 28. 10. 2012 16:33

Re: Úpravy logaritmických výrazů

#6 28. 10. 2012 17:16

Re: Úpravy logaritmických výrazů

#7 28. 10. 2012 17:36

Re: Úpravy logaritmických výrazů

Zápatí