Matematické Fórum

MorDeus · 28. 10. 2012 11:21

Zdravím , neví si stím někdo rady prosím ?

Mějme vektorový prostor $P2:=(p(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}:a_{0},a_{1},a_{2}\in \mathbb{R}$
Vypočtěte souřadnice vektorů $p(x):=3x+2 , q(x):=x^{2}-2x^{2}-1$
v bázi $E:=(e_{1}(x),e_{2}(x),e_{3}(x))$
kde $e_{1}(x):=x^{2}+x+1,e_{2}(x):=-x-1,e_{3}(x):=-x+1$

Předem děkuji kdo pomůže.

jarrro · 28. 10. 2012 11:33 — Editoval jarrro (28. 10. 2012 11:33)

$3x+2=a\cdot$x^2+x+1$+b\cdot$-x-1$+c\cdot$-x+1$$
a polynómy sa rovnajú práve vtedy keď sa koeficienty pri rovnakej mocnine rovnajú

MorDeus · 28. 10. 2012 11:48

Jo díky,

ale ted jsi mě zaskočil , vubec nevím co stím dál dělat .. zapsat do matice.. nebo vynasobit zavorky.. :X

jarrro · 28. 10. 2012 11:58

↑ MorDeus:v prvom rade zátvorky a potom porovnať koeficienty pri jednotlivých mocninách x čím vznikne sústava, ktorú treba nejako vyriešiť napr. aj spomínanou maticou alebo ľubovoľným správnym a tebe blízkym postupom

MorDeus

Co kdybych to zapsal takhle do matice , jestli to je správně..

1 0 0 , 0
1 -1 -1 , 3
1 -1 1 , 2

Teoreticky by to mělo být správně, ale ted nevím jestli mám upravovat na výsledek, nebo počitat determinantem nebo tak aby mi vyšel schodový tvar čiže i na Diagonálech jedničky a v pravo koeficienty my vyjde výsledek ?

Upravím :

1 1 1
0 -1 -1 +ř1
0 -1 1 - ř2
0 3 2

Dostanu:
1 1 1
0 0 0
0 0 2 -ř3
0 3 2

Dostanu:
1 1 1
0 0 0
0 -3 0
0 3 2 +ř2

Dostanu:
1 1 1
0 0 0
0 -3 0
0 0 2

myslíš , že to mám správně ? sice nevim co ted je vysledek nebo jak s toho vyčist souřadnice vektoru.. ale jen jsem to skusil .. podle http://homel.vsb.cz/~luk76/Teaching/LA1/Prednasky/5.pdf

MorDeus · 29. 10. 2012 17:12

↑ MorDeus:

Nevíte někdo jestli to mám správně ? a jak zapiíšu výsledek , děkuji , musím to ve středu odevzdat:X

jelena · 29. 10. 2012 21:12

Zdravím,

lepší by bylo, abys zahájil zápisem úpravy $3x+2=a\cdot$x^2+x+1$+b\cdot$-x-1$+c\cdot$-x+1$$ dle doporučení kolegy ↑ jarrro:, bude se to lépe kontrolovat.

Jinak stejný problém jsi již řešil v dalším tématu a opět potřebuješ vyřešit soustavu rovnic. Jakou technikou budeš řešit, myslím, je to principiálně jednou, pokud to dokážeš ve své práci jasně napsat.

Vhodné odkazy.. V úvodním tématu sekce jsou odkazy na online nástroje pro kontrolu, např. tak můžeš kontrolovat.

musím to ve středu odevzdat:X

proč musíš? :-)

MorDeus · 30. 10. 2012 14:05

↑ jelena:

Tak zápis jsem dělal přesně podle jara.. akurat jsem prehodil řádky za sloupec...

A jinak stejný problém jsem ano řešil, ale ne vektorovy prostor, to jsem neřešil žádny, napsal jsem stím na forum, nebo to nevím, kdybych to veděl tak zde nepíšu ..
Tak jedno to je jakou techniku zvolim, ale musím zvolit takou techniku , aby byla ta správná ..
Proč musím odevzdat? Zápočet ...

jelena · 30. 10. 2012 15:29

↑ MorDeus:

děkuji, zápis podle Jarrro se dá udělat různě. V čem se, prosím, táto část úlohy:

Jarrro napsal(a):
v prvom rade zátvorky a potom porovnať koeficienty pri jednotlivých mocninách x čím vznikne sústava, ktorú treba nejako vyriešiť napr. aj spomínanou maticou alebo ľubovoľným správnym a tebe blízkym postupom

liší od doporučení zde (které zaznělo 3x podle kolegy Brano)?

Pro vás je zpracováno toto téma, obsahuje dostatek vhodných odkazů a doporučení, abyste na VŠB měli zápočet.

napsal jsem stím na forum, nebo to nevím, kdybych to veděl tak zde nepíšu ..

na konzultaci za učitelem jsi byl? Ať se zápočet podaří.

MorDeus

No nebyl bohužell .. tvz. mhol by mi někdo napsat vysledek ? jestli to mám teda správně.. pokud bude teda někdo tak ochotny a vstřícný.. chci se ten posrup naučit podle toho.. abycdh s mohl dalši tyhle přiklady vypočitat-.

Děkuji MOC

Edit:
jelena:
Jinak děkuji za odkaz velmi užtečnej a docela dost problematiky které ted beru =))

Matematické Fórum

#1 28. 10. 2012 11:21

Vektorový prostor - Výpočet souřadnic vektorů

#2 28. 10. 2012 11:33 — Editoval jarrro (28. 10. 2012 11:33)

Re: Vektorový prostor - Výpočet souřadnic vektorů

#3 28. 10. 2012 11:48

Re: Vektorový prostor - Výpočet souřadnic vektorů

#4 28. 10. 2012 11:58

Re: Vektorový prostor - Výpočet souřadnic vektorů

#5 28. 10. 2012 12:11 — Editoval MorDeus (29. 10. 2012 17:11)

Re: Vektorový prostor - Výpočet souřadnic vektorů

#6 29. 10. 2012 17:12

Re: Vektorový prostor - Výpočet souřadnic vektorů

#7 29. 10. 2012 21:12

Re: Vektorový prostor - Výpočet souřadnic vektorů

#8 30. 10. 2012 14:05

Re: Vektorový prostor - Výpočet souřadnic vektorů

#9 30. 10. 2012 15:29

Re: Vektorový prostor - Výpočet souřadnic vektorů

Jarrro napsal(a):

#10 30. 10. 2012 19:40 — Editoval MorDeus (30. 10. 2012 20:00)

Re: Vektorový prostor - Výpočet souřadnic vektorů

Zápatí