Matematické Fórum

Ahoj,
chtel bych se  jen ujistit, ze je muj postup spravny a ze jsem nezanedbal nejaky vyznamny fakt. Mam nasledujici ukol:

Najdete dimenzi podprostoru jeli generovan vektory

muj postup. Necht P je mnozina onech 5ti vektoru. Uzijeme gaussovu eliminaci na matici z techto vektoru a velmi rychle zjistime, ze vektory jsou linearne zavisle, hodnost matice je 3, mame tu tedy 3 linearne nezavisle vektory, jejich mnozinu nazveme treba T. Vime, ze mnozina P generuje prostor Q, jelikoz je ale P linearni kombinaci vektororu z T, plati take, ze T generuje Q a soucasne je T nezavisla a tedy i bazi podprostoru, obsahuje 3 vektory a tedy dim(Q) = 3

je to OK? nebo nesmysl.

Dik moc