Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 30. 10. 2012 20:26

dumpman
Příspěvky: 42
Reputace:   1 
 

Dimenze podprostoru generovana vektory

Ahoj,
chtel bych se  jen ujistit, ze je muj postup spravny a ze jsem nezanedbal nejaky vyznamny fakt. Mam nasledujici ukol:

Najdete dimenzi podprostoru $\mathbb{Q}\subset \mathbb{R}^{5}$ jeli $\mathbb{Q}$ generovan vektory $(1,1,1,1,0), (1,1,-1,-1,-1), (2,2,0,0,-1), (1,1,5,5,2), (1,-1,-1,0,0)$

muj postup. Necht P je mnozina onech 5ti vektoru. Uzijeme gaussovu eliminaci na matici z techto vektoru a velmi rychle zjistime, ze vektory jsou linearne zavisle, hodnost matice je 3, mame tu tedy 3 linearne nezavisle vektory, jejich mnozinu nazveme treba T. Vime, ze mnozina P generuje prostor Q, jelikoz je ale P linearni kombinaci vektororu z T, plati take, ze T generuje Q a soucasne je T nezavisla a tedy i bazi podprostoru, obsahuje 3 vektory a tedy dim(Q) = 3

je to OK? nebo nesmysl.

Dik moc

\forall n\in \mathbb{N}; \forall x\in \mathbb{\mathbb{R}}; \frac{sinx}{n}= \frac{si\not nx}{\not n}=six=6\ldots qed

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) dumpman)

#2 30. 10. 2012 21:22

Brano
Příspěvky: 2673
Reputace:   232 
 

Re: Dimenze podprostoru generovana vektory

je to uplne ok.

Offline

 

#3 30. 10. 2012 21:37

dumpman
Příspěvky: 42
Reputace:   1 
 

Re: Dimenze podprostoru generovana vektory

super, diky moc!

\forall n\in \mathbb{N}; \forall x\in \mathbb{\mathbb{R}}; \frac{sinx}{n}= \frac{si\not nx}{\not n}=six=6\ldots qed

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson