Matematické Fórum

Ahoj všichni,

zadání příkladu (očesané o omáčku):
Společnosti ví že 30% výrobků co dodá je vadných.
Dodány u zákazníka jsou 4 náhodně vybrané výrobky. Jaká je pravděpodobnost, že nejméně 2 dodané výrobky jsou vadné?

Napadly mě 2 způsoby, jak to řešit, kamarád přišel ještě s jedním.

Kamarádův využívá Poissona, rovnici:


jeho výsledek je 0.32962... (součet P(2), P(3), P(4))

Moje dvě varianty:

binomická


pomocí kombinací



Co z toho je správně? Já osobně se kloním k binomické, ale dokáže mi někdo vysvětlit proč? Jak je možné, že všechny metody hážou relativně podobné výsledky, ale ne stejné? U Poissona se to dá vysvětlit tak, že je známo, že je dobrý pro aproximaci binomické distribuce, ale ne stoprocentně přesnou. Jakto ale, že pomocí kombinací to vyjde o tisícinu jinak?

Děkuji
(koho by zajímalo: jedná se o příklad z úvodu do statistiky)