Matematické Fórum

Google · 04. 11. 2012 04:11

Ahoj, mám zde problémový příklad:
$a) lim ((-1)^{n}n)=$
$b) lim (i^{n}n)=$

Potřebuju aby mi někdo poradil jak vyřešit to BÉČKO. Umím řešit AČKO, takže potřebuju poradit v čem se ta řešení liší. Vůbec nevím co s tím. To mám za to '' i '' něco dosadit nebo co? Protoze pokud je '' i '' kladné číslo, pak není co řešit a limita je $+\infty$ . Je to tak OK?

A pokud to tak je, pak se chci optat zdali mam tento priklad vyresen dobre:
$lim (\frac{2n+5i}{3ni+5})=lim(\frac{2n(1+\frac{5i}{2n})}{3n(i+\frac{5}{3n})})=lim(\frac{2}{3i})=\frac{2}{3i}$

Dikz

adjamot

↑ Google:

béčko využívá toho, že v komplexní rovině existuje jen "jedno" nekonečno, pokud by nekonečno bylo dělitelné 4, tak je výsledek nekonečno, pokud by nekonečno bylo dělitelné 4 se zbytek 1, pak je výsledek také nekonečno, obdobně pro nekonečno dělitelné 4 se zbytkem 2 a 3;
obrázek by vypadal jako jako čtyři body na osách, komplexní rovina nemá $\pm \infty$ , takže se obrázek "zmrší do jednoho nekonečna"

další příklad JE podle mě dobře

jinak i NENÍ číslo ve smyslu vyjadřující hodnotu, ale symbol upozorňující na jiná pravidla počítání než v C.

user · 04. 11. 2012 10:02 — Editoval user (04. 11. 2012 14:10)

Ahoj, můžeš použít definici limity pro nekonečno v komplexním oboru:
$(\forall K >0)(\exists n_0\in\mathbb{N})(\forall n, n>n_0)(|a_n|>K)$
Tento výrok ověříš.
$i$ značí komplexní jednotku.

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2012 04:11

Limita v C

#2 04. 11. 2012 09:54 — Editoval adjamot (04. 11. 2012 10:00)

Re: Limita v C

#3 04. 11. 2012 10:02 — Editoval user (04. 11. 2012 14:10)

Re: Limita v C

Zápatí