Matematické Fórum

Xaraso · 04. 11. 2012 15:00

Zdravím, nie som si istý či je správny môj výpočet alebo výsledok v knihe tak by som bol rád keby to niekto skontroloval x)

Inverzá funkcia k funkcii $y=x^{2}-3$ $\exists$ na množine : (máme zistiť)

Takže vymenil som x za y
$y=\sqrt{x+3}$

Výraz pod odmocninou nesmie byť záporný:
$x\ge -3$
Množina riešení leži v intervale:
$\langle-3;\infty )$
No podľa knihy je to:
$\langle0;\infty)$

Arabela · 04. 11. 2012 15:30

↑ Xaraso:
Ahoj. Tvoj postup, ako si hľadal inverznú funkciu, aj definičný obor inverznej funkcie, aj jej funkčný predpis sú správne. Vtip je v tom, že si neodpovedal na otázku v knihe. Pýtali sa zjavne na defičný obor pôvodnej funkcie - presnejšie, nakoľko ho možno zúžiť, aby k pôvodnej funkcii existovala inverzná. No a to je ten interval, na ktorom je pôvodná funkcia prostá. Je to interval <0; $\infty$ ), prípadne nejaká jeho podmnožina...:)

BakyX · 04. 11. 2012 15:47 — Editoval BakyX (04. 11. 2012 15:48)

↑ Arabela:

Podľa mňa je prostá aj na intervale $(-\infty, 0 \rangle$ .

Arabela · 04. 11. 2012 15:55

↑ BakyX:
Áno, máš pravdu. Potom je funkčný predpis inverznej funkcie
$y=-\sqrt{x+3}$ . Potrebovali by sme presné znenie tej úlohy, od toho sa bude odvíjať aj odpoveď.

Xaraso · 04. 11. 2012 16:41

Ďakujem vám x) pochopil som to inak. Úloha bola zadaná tak ako je hore, ale je možné, že je neúplne zadaná. V týchto testoch je to bežné. Teda, keby neboli ďalšie podmienky bolo by riešením $(-\infty ;0\rangle\vee \langle0;\infty)$ ?

Arabela · 04. 11. 2012 17:23

↑ Xaraso:
Rado sa stalo...:) Ak bol ten výsledok uvedený ako jedna z alternatívnych odpovedí v testovej otázke, je to v poriadku.

Arabela · 04. 11. 2012 17:29

↑ Xaraso:
Rado sa stalo...:) Ak bol ten výsledok uvedený ako jedna z alternatívnych odpovedí v testovej otázke, je to v poriadku.

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2012 15:00

inverzná funkcia

#2 04. 11. 2012 15:30

Re: inverzná funkcia

#3 04. 11. 2012 15:47 — Editoval BakyX (04. 11. 2012 15:48)

Re: inverzná funkcia

#4 04. 11. 2012 15:55

Re: inverzná funkcia

#5 04. 11. 2012 16:41

Re: inverzná funkcia

#6 04. 11. 2012 17:23

Re: inverzná funkcia

#7 04. 11. 2012 17:29

Re: inverzná funkcia

Zápatí