Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 08. 11. 2012 15:10

Pafka
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   0 
 

Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

Ahoj, mám takový problém a nevím si s ním rady. Uvedu příklad :
Mám první bod se souřadnicemi x= -2, y = 0;; a druhý bod se souřadnicemi x = 3, y = -5.. Já potřebuji zjistit, v jakém bodě na ose y bude průsečík, když tyto dva body spojím. Je nějaké možné početní řešení, jak body zjistit? Samozřejmě kromě grafického.
Díky !

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Pafka)

#2 08. 11. 2012 15:21 — Editoval MightyPork (08. 11. 2012 15:27)

MightyPork
Příspěvky: 46
Škola: ČVUT FEL (KyR)
Pozice: student
Reputace:   3 
Web
 

Re: Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

↑ Pafka:

sestav si rovnici přímky se směrovým vektorem z těch dvou bodů, dosaď x=0 a dostaneš y souřadnici průsečíku.

ze zadaných bodů $A[-2;0]$ a $B[3;-5]$ dostanu směrový vektor $\overrightarrow{s} = \overrightarrow{AB} = (3 - -2; -5 - 0) = (5; -5)$.
Z toho normálový vektor je $\overrightarrow{n} = (-5; 5)$

Sestavím obecnou rovnici přímky: $-5x+5y+c=0$
dosadím např. bod A: $10+c=0$, odtud $c=-10$, tedy $-5x+5y-10=0$, dále můžeme vydělit pěti: $-x+y-2=0$.

teď se do rovnice dosadí $x=0$, vyjde $y-2=0$ → $y=2$

Offline

 

#3 08. 11. 2012 15:25 — Editoval vanok (08. 11. 2012 15:28)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

Ahoj ↑ Pafka:,
Mozes postupovaty napr takto.
Najdi rovnicu priamky, co prechadza tvojimy bodmy.
1° vypocet direkcneho koefeficientu
$m=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$
2° urci p, v teto rovnici.

$\mathbf{y_A=mx_A+p}$( rovnica 1° stupna)
a to ti da hladanu rovnicu priamky

$\mathbf{y=mx+p}$

A piesecik  z osou x je bod P(0,p)

Poznamka:
Pochopiitelne su aj ine metody.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 08. 11. 2012 15:43

Pafka
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   0 
 

Re: Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

↑ MightyPork:
Děkuji, jen bych se ještě zeptal, jak dostanu tohle :
$10 + c = 0$

Offline

 

#5 08. 11. 2012 15:44

Pafka
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   0 
 

Re: Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

↑ vanok:
Mohl bych poprosit o praktickou realizaci s konkrétními čísly? :)

Offline

 

#6 08. 11. 2012 15:53

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

↑ Pafka:,
V tvojom pripade mozes polozit

$x_A= -2, y_A = 0$   a
$ x_B = 3, y_B = -5$

A nahradis to v relaciach ( co ste asi uz videli v skole), a da ti to odpoved na otazku z tvojho cvicenia.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 08. 11. 2012 16:04

Pafka
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   0 
 

Re: Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

↑ vanok:
Tohle chápu, spíš mi pak nejde do hlavy, to co se dosazuje dál.. :/ :D

Offline

 

#8 08. 11. 2012 18:37

MightyPork
Příspěvky: 46
Škola: ČVUT FEL (KyR)
Pozice: student
Reputace:   3 
Web
 

Re: Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

↑ Pafka:

Pokud do rovnice $-5x+5y+c=0$ dosadíš bod $A[-2;0]$, dostaneš:
$-5*-2+5*0+c=0$
tedy
$10+c=0$

Offline

 

#9 08. 11. 2012 22:12

Pafka
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   0 
 

Re: Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

↑ MightyPork:
Díky ;) Teď už je to všechno jasný ;)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson