Matematické Fórum

Pafka · 08. 11. 2012 15:10

Ahoj, mám takový problém a nevím si s ním rady. Uvedu příklad :
Mám první bod se souřadnicemi x= -2, y = 0;; a druhý bod se souřadnicemi x = 3, y = -5.. Já potřebuji zjistit, v jakém bodě na ose y bude průsečík, když tyto dva body spojím. Je nějaké možné početní řešení, jak body zjistit? Samozřejmě kromě grafického.
Díky !

MightyPork

↑ Pafka:

sestav si rovnici přímky se směrovým vektorem z těch dvou bodů, dosaď x=0 a dostaneš y souřadnici průsečíku.

ze zadaných bodů $A[-2;0]$ a $B[3;-5]$ dostanu směrový vektor $\overrightarrow{s} = \overrightarrow{AB} = (3 - -2; -5 - 0) = (5; -5)$ .
Z toho normálový vektor je $\overrightarrow{n} = (-5; 5)$

Sestavím obecnou rovnici přímky: $-5x+5y+c=0$
dosadím např. bod A: $10+c=0$ , odtud $c=-10$ , tedy $-5x+5y-10=0$ , dále můžeme vydělit pěti: $-x+y-2=0$ .

teď se do rovnice dosadí $x=0$ , vyjde $y-2=0$ → $y=2$

vanok · 08. 11. 2012 15:25 — Editoval vanok (08. 11. 2012 15:28)

Ahoj ↑ Pafka:,
Mozes postupovaty napr takto.
Najdi rovnicu priamky, co prechadza tvojimy bodmy.
1° vypocet direkcneho koefeficientu
$m=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$
2° urci p, v teto rovnici.

$\mathbf{y_A=mx_A+p}$ ( rovnica 1° stupna)
a to ti da hladanu rovnicu priamky

$\mathbf{y=mx+p}$

A piesecik z osou x je bod P(0,p)

Poznamka:
Pochopiitelne su aj ine metody.

Pafka · 08. 11. 2012 15:43

↑ MightyPork:
Děkuji, jen bych se ještě zeptal, jak dostanu tohle :
$10 + c = 0$

Pafka · 08. 11. 2012 15:44

↑ vanok:
Mohl bych poprosit o praktickou realizaci s konkrétními čísly? :)

vanok · 08. 11. 2012 15:53

↑ Pafka:,
V tvojom pripade mozes polozit

$x_A= -2, y_A = 0$ a
$x_B = 3, y_B = -5$

A nahradis to v relaciach ( co ste asi uz videli v skole), a da ti to odpoved na otazku z tvojho cvicenia.

Pafka · 08. 11. 2012 16:04

↑ vanok:
Tohle chápu, spíš mi pak nejde do hlavy, to co se dosazuje dál.. :/ :D

MightyPork · 08. 11. 2012 18:37

↑ Pafka:

Pokud do rovnice $-5x+5y+c=0$ dosadíš bod $A[-2;0]$ , dostaneš:
$-5*-2+5*0+c=0$
tedy
$10+c=0$

Pafka · 08. 11. 2012 22:12

↑ MightyPork:
Díky ;) Teď už je to všechno jasný ;)

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2012 15:10

Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

#2 08. 11. 2012 15:21 — Editoval MightyPork (08. 11. 2012 15:27)

Re: Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

#3 08. 11. 2012 15:25 — Editoval vanok (08. 11. 2012 15:28)

Re: Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

#4 08. 11. 2012 15:43

Re: Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

#5 08. 11. 2012 15:44

Re: Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

#6 08. 11. 2012 15:53

Re: Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

#7 08. 11. 2012 16:04

Re: Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

#8 08. 11. 2012 18:37

Re: Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

#9 08. 11. 2012 22:12

Re: Hledání průsečíků spojnic bodů s osami

Zápatí