Matematické Fórum

terezkaaaaa5

Dobrý den pomůžete mi prosím s touto úlohou?

Pružina se po zavěšení tělesa o hmotnosti 20g prodloužila o 7 mm. Mám určit celkovou enegii tohoto oscilátoru při amplitudě výchylky 21 cm.

Mám tedy zadanou hmotnost $m$ , prodloužení $\triangle l$ a amplitudu výchylky $y$ .

Vím, že celková energie je tvořena součtem polohové Ep a kinetické Ek.

Vzorcem:

$E_{celk.}= mgh + \frac{1}{2}ky^{2}+\frac{1}{2}mv^{2}= mgh+\frac{1}{2}k(\triangle l)^{2}+\frac{1}{2}ky^{2}+\frac{1}{2}mv^{2}$

Ale z tohoto vzorce neznám h, k, ani v a nevím jak postupovat. Díky za pomoc.

jelena · 11. 11. 2012 18:54

↑ terezkaaaaa5:

Zdravím,

Pružina se po zavěšení tělesa o hmotnosti 20g prodloužila o 7 mm

můžeš si sestavit rovnici rovnováhy sil působících na zavěšené těleso a vyjádřit tak $k$ . Potom už jsem moc nepochopila, co ještě neznáš (dle zadání se má vyjádřit celková energie při amplitudě výchylky).

terezkaaaaa5 · 11. 11. 2012 19:02

↑ jelena:

A jak tu rovnici sestavím prosím? Asi to moc nechápu. A mám určit jen celkovou energii.

jelena · 11. 11. 2012 19:05

↑ terezkaaaaa5:

pro určení energie potřebuješ k, pro sestavuješ rovnici dle 1. odstavce.

Nezkoušela jsi procházet řešené úlohy i s textem (příp. si pořídit sbírky od Bartušky)?

terezkaaaaa5 · 11. 11. 2012 19:16

↑ jelena:

Takže $k=\frac{mg}{\triangle l}$ ? A jak dál prosím? Podle jaké rovnice vypočítám celkovou energii, když stále neznám v a h?

A učebnici mám již objednanou.

jelena · 11. 11. 2012 21:37

↑ terezkaaaaa5:

podle mne (a zkontrolovala jsem v Přehledu SŠ fyziky od Svobody) celkovou energii se rozumí $E_{celk.}=\frac{1}{2}ky_m^{2}$ (a víc z něho nedostaneme).

Vzorec, který máš, zahrnuje ještě složky klidové energie (tu nemáme, můžeme počátek soustavy tak umístit) a kinetickou energii - rychlost v odchylce=amplituda je však nulová.

terezkaaaaa5 · 11. 11. 2012 21:50

↑ jelena:

Dobře, takže to bude $E_{celk.}=\frac{1}{2}\cdot \frac{mg}{\triangle l}\cdot y^{2}_{m}=\frac{1}{2}\cdot \frac{0,02\cdot 10}{0,007}\cdot 0,21^{2}=0,63J$ ?

jelena · 11. 11. 2012 21:56

↑ terezkaaaaa5:

řekla bych, že v pořádku (číselně jsem nekontrolovala, ale dosazeno dobře).

terezkaaaaa5 · 11. 11. 2012 21:58

↑ jelena:

Dobře, díky moc:)

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2012 15:23 — Editoval terezkaaaaa5 (11. 11. 2012 15:24)

Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

#2 11. 11. 2012 18:54

Re: Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

#3 11. 11. 2012 19:02

Re: Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

#4 11. 11. 2012 19:05

Re: Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

#5 11. 11. 2012 19:16

Re: Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

#6 11. 11. 2012 21:37

Re: Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

#7 11. 11. 2012 21:50

Re: Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

#8 11. 11. 2012 21:56

Re: Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

#9 11. 11. 2012 21:58

Re: Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

Zápatí