#1 20. 11. 2012 17:12
uloha o pohybu
Prosím o pomoc
Franta má motorku a musí odvést 2 kamarádky na nádraží vzdálene 30km. Odjez vlak je 10:30 Franta může až 9:15. první dívku vysadi ve nějake vzdálenost x a druha divka mu jde na proti aby to stihli. Je zadána rychlost chodce vch = 6 km/h; rychlost motorky vm = 60 km/h a vzdálenost bydliště od nádraží d = 30km. Otázka zní, v jaké vzdálenosti x od nádraží je nutno vysadit první dívku tak, aby všichni dorazili na nádraží právě v okamžiku odjezdu vlaku, tj. po čase t = 1,25 hod od vyjetí z místa bydliště.
x mi vychází 5 km ale nejsem si jistej.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) smiley25)
#2 20. 11. 2012 23:35
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: uloha o pohybu
↑ smiley25:
Vyjíždí z A do B.
Děj jsem si rozdělil časově na 3 části.
1) t1 je doba, kdy odveze první do vzdálenosti x před B, tzn 30-x
2) návrat pro druhou t2
3) t3 doba, jak dlouho veze třetí do B
Dále je třeba si uvědomit, že motorka jezdí rychlostí 60 km/h po dobu 1h15 min a tudíž najezdí 75 km.
Co tedy platí
nebo, cž je logické
(1)
když ji vysadí x před B, tak platí
(2)
a danou vzdálenost x ujde rychlostí 6 km/h za dobu, kdy dojede pro druhou a doveze ji do B ( tzn časově t2+t3 ) 
(3)
z (2) vyjádříš t1 z (3) vyjádříš(t2+t3) a dosadíš do (1), řešíš jednu rovnici o jedné neznámé a vychází 5 km
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline