Matematické Fórum

kolejo · 29. 11. 2012 15:29

Dobrý den, zdravím všechny,
podle toho, jak na to zírám, tak si myslím, že matice přechodu ještě úplně nechápu. Rád bych to s Vaší pomocí napravil, děkuji.
Už se mi povedlo sestrojit matici lin.zob. podle zadaných bází, pak se měl určit předpis.
Zadání je tady:
Matice lineárního zobrazení f: R3-R3 v bázi a=((1,0,1),(0,1,1)(1,1,0)) je
-1 0 -1
0 -1 1 = $(f)_{a,a}$
-1 1 0

Najděte předpis zobrazení f.

(omluvte prosím, že jsem se ještě nenaučil sázet matice do těchto textů)

Tak já mám tu bázi "a" a sloupce té matice zobrazení jsou souřadnice báze "a" podle "a"? Chápu to správně.
Mohli byste mě prosím nakopnout, kudy vede cesta? Já už to doklepu.
Díky moc.
kolejo

kolejo · 29. 11. 2012 19:05

↑ kolejo:

Aha, my vlastně můžeme vyjádřit obrazy báze jako lineární kombinace právě té báze.
Koeficienty máme v matici zobrazení.

f((1,0,1)=-1(1,0,1)-1(1,1,0)=(-2,-1,-1)
takhle aji to ostatní.
všechny tři pak jsou
(-2,-1,-1)
(1,0,-1)
(-1,1,0)

to zapíšeme jako sloupce matice a vynásobíme inverzní maticí (inverze z té báze a)

-2 1 0
0 1 -1
0 0 -1
pronásobením x y z dostaneme předpis:
f((x,y,z)=(-2x+y, y+z, -z)

Tak jo, pomohl jsem si, děkuju
kolejo

Matematické Fórum

#1 29. 11. 2012 15:29

Předpis lineárního zobrazení

#2 29. 11. 2012 19:05

Re: Předpis lineárního zobrazení

Zápatí