Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj, počítám příklad ,,Rozhodněte, zdali jsou vektory Lineárně závislé, nezávlislé,,
Rozhodl jsem se počítat přes matici (Podle mě nejednoduší způsob-ostatní výpočty mi moc nejdou).
Zapíšu do matice
2 1 -1
1 2 1
3 0 -3
1 1 0
A teď budu počítat hodnost matice, a pokud mi vyjde že hodnost matice = počet řádků – LINEÁRNĚ NEZÁVISLÉ a naopak.
Ale nechápu, v jak tomhle případě má vypadat stupňovitý (schodový tvar) - mohl by mi někdo prosím poradit? Děkuji.
Offline
↑ Honza90:
Tak já to tedy nechápu, může mi někdo objasnit, proč NĚKDY se vektory/matice píší do řádků a někdy do sloupců.
Offline
↑ PanTau:
V tomhle konkrétním případě je to proto, že ty vlastně hledáš jestli lze jeden vektor vyjádřit jako násobek druhýho, případně jako součet násobku těch dvou zbývajících vektorů. To je přesně to co děláš při Gaussově eliminaci, násobíš řádek(vektor) číslem a přičítáš ho k jinýmu řádku(vektoru), no a to že ti na posledním řádku výjdou samé nuly znamená že ten předchozí řádek byl stejný jako ten poslední, proto po sečtení(odečtení) dají nulu. A o to tady jde, ukázat že jeden vektor se dá napsat jako lineární kombinace dvou jiných. Doufám že to trochu dává smysl.
Offline
Ahoj,
můžeš napsat i do sloupců. Získáš tak jednoduše i informaci o tom, který vektor lze nakombinovat pomocí ostatních, což při zapsání do řádku zjistíš jen velmi obtížně. Je třeba si uvědomit, že potom platí "počet hlavních sloupců"="počet vektorů" <=> LN.
Offline