Matematické Fórum

↑ vanok: No ne, že by mně to nenapadlo, ale řikal jsem si, že řešení musim dostat stejný. Rozhodně ale na tvé doporučení mi vyšlo:
1      1         1        p    |1
0     p-1       0       1-p  |0
0      0        1-p   p(p-1)|1-p
0      0         0   (p-1)^2|1-p

takže to mám zhodnotit nějak jakože "p" může být 0 a 1, protože parabola daná rovnicí p^2-p=0 má dva kořeny 0 a -1, ano?

martinfel napsal(a):

Rozhodně ale na tvé doporučení mi vyšlo:
1      1         1        p    |1
0     p-1       0       1-p  |0
0      0        1-p   p(p-1)|1-p
0      0         0   (p-1)^2|1-p

Si si istý, že si tam nespravil chybu? Môžeš vcelku ľahko otestovať, že keď dosadíš p=0, či vyhovuje riešenie x1=x2=x3=x4=1/3. (Ľahko vidno, že pôvodnej sústave takéto riešenie vyhovuje. Ak nevyhovuje po úprave, tak niekde musí byť chyba.)

↑ martinfel:
Ak pouzivas metodu co som ti naznacil, skontroluj posledny riadok v tvojej uprave.
Potom uvidis ze mas tri pripady, ktore treba "diskutovat"
p=0; p=1; a ine hodnoty p.
V diskuzii, dosadis to  p, ktore diskutujes,( p=0;p=1)
A pochopitelne pre ine hodnoty p, mas pravo delit ( zjednodusit) vdaka  z p, albo z p-1.

Pochopitelne, rady co tu dali iny kolegovia su tiez zaujimave.
No ako vidis, casto je viac metod, co vedu k tomu istemi vysledku.

uff - diky za reakce, prostuduju to zejtra, dneska jsem se k tomu nedostal uz. Tak zatim diky, kdybych si nevedel rady, zase sem napisu.

edit:
pořešil jsem to nakonec z diskriminantu, dosadil kořeny polynomu do matice, eliminoval s reálnýma číslama a vyšlo, že pro p=1 má matice řešení... a to docela dost, konkétně nekonečně.

jak mám teď zapsat množinu všech řešení soustavy 1,1,1,1|1?

To jakože počítám "x1" (první proměnnou), že se rovná 1-t-u-v, kde t, u, v jsou parametry, který jsem si zvolil coby volné proměnné a... a co dál?
M=(1,0,0,0)+<(1,-1,0,0),(-1,0,1,0),(-1,0,0,1)>?