Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 12. 2012 20:01

luned
Zelenáč
Příspěvky: 10
Škola: -
Pozice: student
Reputace:   
 

4 pro mě složité úlohy o pohybu

Ahoj, zítra bude 4 lidi zkoušel z těchto úloh, ale bereme to od pátku, a já to nějak nechápu. Věřte mi, nepsala bych sem, kdybych nad tím pořádně nepřemýšlela, ale u nás doma to taky nikdo neumí. Potřebovala bych od vás rovnici + výpočet. Za jakoukoliv úlohu, s kterou mi pomůžete budu ráda :)

Tady jsou:

1) V 8h ráno vyjel nákladní automobil z města A průměrnou rychlostí 54km/h do města B. Ve stejnou dobu vyjel z města B motocyklista směrem k městu A průměrnou rychlostí 40km/h. V kolik hodin se potkají,jestliže vzdálenost obou míst je 70,5km?

2) Ze dvou různých míst vyjely proti sobě v 7 hodin ráno osobní vlak průměrnou rychlostí 45km/h v 8:30 rychlík průměrnou rychlostí 70km/h. míjely se v 10:15. v jaké vzdálenosti jsou obě stanice?

3) Z přístavu vyplula výletní loď v 9 hodin rychlostí 14 km/h. V 10h 30 min za ní vyplul motorový člun. Jakou plul člun rychlostí, jestliže výletní loď dostihl ve 13 hodin?

4) V 6 h 45 min vyjelo z továrny nákladní auto s objemným nákladem průměrnou rychlostí 32 km/h. V 7 h 30min za ním vyjelo osobní auto. Určete, jakou průměrnou rychlostí musí jet, aby dohonilo nákladní auto 72 km od továrny.

Děkuji dopředu

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) luned)

#2 10. 12. 2012 21:47

Boncee
Zelenáč
Příspěvky: 12
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: 4 pro mě složité úlohy o pohybu

1) Víme, že oba dva pojedou stejnou dobu, jinak by se nepotkali, teda T1=T2=T a po dosazení do vzorečku pro dráhu dostaneme
$S_{1}=V_{1}*T $
$S_{2}=V_{2}*T $ a $S_{1}=S-S_{2}$
teď už ti stačí dosadit.
2)Víme, že jeden vlak jel 8:30-7 h (hodinu a půl) rychlostí 45km/h a druhý vlak jel stejně dlouho, ale 70km/h. Spočítáme dráhu a obě dráhy sečteme.
3)Spočítáme jak daleko doplula loď od 9 hodin do 13 (4 hodiny * 14km/h=56km), spočítáme jak dlouho trvalo člunu než ji dojel (2h 30min) a zjistíme jak rychle musel člun jet aby za 2,5h ujel to co loď (56km/2,5h=22,4km/hod) (vážně to vyjde tak ošklivě ?)
4) není tak chyba v zadání? rychlost auta 36km by dávala větší smysl. postup už snad vymyslíš.

Offline

 

#3 11. 12. 2012 07:23 — Editoval Cheop (11. 12. 2012 09:10)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: 4 pro mě složité úlohy o pohybu

↑ luned:
4)
Nákladní auto ujelo 72 km rychlostí 32 km/h tj bylo na cestě:
$t=\frac{72}{32}=\frac 94\,\rm{h}$
Osobní auto vyjelo o  3/4 hodiny později  (7:30-6:45 = 3/4) a muselo ujet také vzdálenost 72 km
Na trase tak bylo: 9/4-3/4=6/4=1,5 hodiny
Za 1,5 hodiny muselo ujet 72 km tj:
$1,5v=72\\v=\frac{72}{1,5}=48\,\rm{km/h}$

2)
První vlak byl na cestě: 10.25 - 7 = 3,25 hodiny a jel rychlostí 45 km/h ujel vzdálenost:
$s_1 =3,25\cdot 45=146,25\,\rm{km}$
Druhý vlak byl na cestě: 10,25 - 8,5 = 1,75 hodiny a jel rychlostí 70 km/h ujel vzdálenost.
$s_2=1,75\cdot 70=122,5\,\rm{km}$
Vzdálenost stanic je součtem ujetých vzdáleností tj:
$s=s_1+s_2=146,25+122,5=268,75\,\rm{km}$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson