Matematické Fórum

svejk · 17. 12. 2012 20:12

Zdravim

mam priklad s ktorym si neviem rady: Najděte matici zrcadlení vzhledem k rovině x + y + z = 0.
mame pouzit ine riesenie ako je v skriptach, tj.. odkaz od cviciaceho: Tento prikald jde resit napr. pouzit vhodne baze a vypoctem matic prechodu.

som s toho dost duty, tak budem vdacny za pomoc.
dik

vanok · 17. 12. 2012 20:34

Ahoj ↑ svejk:,
Aky dokaz mas vo skriptach? ( su tie skripta online?)
Ako ste definovali pojem zrkadlenie?

svejk · 17. 12. 2012 20:49

caw skripta su tu: http://leteckaposta.cz/523315422

je to priklad 2.78 na strane 111 dik moc..

vanok · 17. 12. 2012 21:44 — Editoval vanok (17. 12. 2012 21:44)

dakujem za informacie.
Ja som tu aplikaciu volam kolma symetria vzladom k danej rovine., no zrkadlenie to je poetickejsie.
Riesenie v v skriptach je jednoducho preklad "vektorovej relacie"... co je uccine a rychle.

Ina metoda je najst nejeku sympaticku bazu ( aby sa lahko pocitalo) a najst jej obraz tym danym zrkadlenym.
Ten obraz mozes vyjadrit v tej sympatickej baze a potom sa vratit do standartnej ( aby si mohol porovnat z tym vysledkom zo skript)

svejk · 18. 12. 2012 11:54

↑ vanok:

najst jej obraz tym danym zrkadlenim? a to sa ako robi? :)

vanok · 18. 12. 2012 20:33

Treba si uvedomit ako sa zobrazi nejaky bod tym zrkadlenym.
Majme bod M(x,y,z) a jeho obraz M'(x',y',z') zrkadlenim
To znamena (geometricky),
a)ze vector $\vec {MM'}$ je kolmy na danu rovinu P
b) stred $[MM']$ je v rovine P
A prave toto je treba vyjadrit analyticky.

Matematické Fórum

#1 17. 12. 2012 20:12

Matice zrcadleni

#2 17. 12. 2012 20:34

Re: Matice zrcadleni

#3 17. 12. 2012 20:49

Re: Matice zrcadleni

#4 17. 12. 2012 21:44 — Editoval vanok (17. 12. 2012 21:44)

Re: Matice zrcadleni

#5 18. 12. 2012 11:54

Re: Matice zrcadleni

#6 18. 12. 2012 20:33

Re: Matice zrcadleni

Zápatí