Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Mám určit p takové aby 2 , 7+p, 12+p, 17+p byly členy geometrické posloupnosti.
Sestavil jsem tuto soustavu 3 rovnic o dvou neznámých:
Problém je, že nevím jak ji správně vyřešit.
Prosím poradí někdo?
Offline
↑ simak.petrik: Taká otázka... musia to byť po sebe idúce členy?
Offline
↑ Blackflower:
To v zadání není. Takže asi ne (popravdě mě to ani nenapadlo)
Offline
↑ simak.petrik: Tak to je potom dosť drsný príklad... ja by som si v tom prípade tvoje rovnice preformulovala takto :
To zadanie máš z nejakej zbierky?
Offline
↑ Blackflower:
Myslím, že tak složité to být nemá. Tak to vypadá na po sobě jdoucí členy. Dostal jsem jen zadání, tak popravdě ani nevím z jaké sbírky to je.
Offline
↑ simak.petrik: Tak v tom prípade by som skúsila z toho spraviť podobný reťazec...
Systém sa potom dá riešiť buď odčítaním hociktorých dvoch rovníc (aby ti vypadlo p) alebo vyjadrením p napríklad z prvej a dosadením do ostatných.
Offline
↑ simak.petrik: Máš niekde výsledok?
Offline
↑ Blackflower:
Výsledek nemám, ale výsledky se dají ověřit dasazením.
Offline
↑ simak.petrik: Mne vyšli dve riešenia, ale ani jedno nesedí, keď ho dosadím do tretej rovnice... neviem, kde je chyba :-/
Offline
Ak má ísť o po sebe idúce členy GP, tak sa zdá, že úloha nemá riešenie.
V GP je podiel dvoch po sebe idúcich členov vždy rovnaký, tu to ale neplatí.
Mne sa vidí, že úloha nemá riešenie (alebo zadanie nie je presné - ak by išlo o aritmetickú postupnosť, úloha je triviálna).
Offline
↑ ((:-)): Mne sa to tiež nejako nezdá... vychádzalo mi , takže katastrofa.
Offline
Ahojte, pekne pozdravujem :-)
a nech sa s tým pasujú stroje....
Rovnica 1 a 2
Rovnica 1 a 3
Rovnica 2 a 3
Offline
↑ simak.petrik: Vzorový príklad tohoto typu sa dá nájsť napríklad tu : odkaz.
Offline
Zadání:
Čísla 2, 7, 12 a 17 tvoří první čtyři členy jisté posloupnosti. Necháme-li první člen beze změny a ke každému dalšímu členu přičteme reálné číslo p, dostaneme čtyři členy geometrické posloupnosti. Určete p
a) pomocí rovnic
b) úvahou
Offline
↑ simak.petrik: ahoj, našiel google tradičné zadanie, ktoré funguje...
http://www.1kspa.cz/kladno/dokumenty/st … osti_1.pdf
Offline
↑ pietro:
Ahoj, Pietro.
A čo tá dvanástka - a prvý člen bezo zmeny? :-)
Necháme-li první člen beze změny a ke každému dalšímu členu přičteme reálné číslo p, dostaneme čtyři členy geometrické posloupnosti. Určete p
Offline
↑ Blackflower:
Problém je, že já mám ty členy čtyři a úloha je pro tři. Takže to nebude, tak jednoduché :-(
Offline
↑ simak.petrik:
Problém je bohužiaľ v tom, že ak má ísť o po sebe idúce členy, úloha nemá riešenie, čo sa dá veľmi jednoducho ukázať.
V Tvojom zadaní ale požiadavka o nových členoch idúcich bezprostredne po sebe nie je...
Offline
↑ ((:-)):
Jasně, tak takhle vůbec ne. A jak řešit, když nejde o posobějdoucí členy?
Offline
↑ simak.petrik:
děkuji za upřesnění, zda se (i s ohledem na debatu v tématu), že nová posloupnost již není jednoznačně určena - co do pořadí členů.
Zkusila bych napsat součet nových členů posloupnosti (2+7+p+12+p+17+p), bez ohledu na pořadí víme, že tento součet bude stejný, jako součet prvních 4 členů geometrické posloupnosti s prvním členem (nevíme, ale máme na výběr z 4 možností) a s q, které se pokusíme dopočíst. Jak taková rovnice půjde řešit, to nevím. Minimálně ve WA to můžeš zkoušet, zda řešení existuje.
Řekla bych, že pomůže vědět, jaké techniky úvah/řešení můžete používat. Podle jiných Tvých témat jsem Tebe zařadila na pedagogické VŠ (matematika?), ale pokud tomu tak není, tak omluva. Zdar přeji.
Offline