Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 22. 12. 2012 13:29

petra666
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   0 
 

Moivreova věta

Dobrý den, nevím si rady s tímto příkladem:

Odvoďte pomocí Moivreovy věty vztahy pro $\sin 5\alpha  $ a pro $\cos 5\alpha  $

Děkuji za pomoc.

Offline

 

#2 22. 12. 2012 13:31

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Moivreova věta

Dvomi spôsobmi vyjadri $(\cos \alpha + i.\sin \alpha)^5$. Jednak pomocou Moivreovej vety (tam dostaneš $\sin 5\alpha$ a $\cos 5\alpha$ a ešte pomocou binomickej vety. Potom porovnaj reálne a imaginárne časti.

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#3 22. 12. 2012 13:36 — Editoval ((:-)) (22. 12. 2012 13:36)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6262
Reputace:   285 
 

Re: Moivreova věta

↑ petra666:

Odvodenie sa robí podobne ako na obrázku, ktorý uvádzam nižšie.

Umocníš goniometrický tvar komplexného čísla podľa binomickej vety (umocníš tú zátvorku na piatu) a potom porovnáš

reálnu časť s reálnou časťou komplexného čísla upraveného podľa Moivrovej vety a

podobne porovnáš imaginárne časti.

Obrázok:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson