Matematické Fórum

Kája2 · 20. 12. 2012 15:14

Ahoj,mohl by mne někdo zde, prosím, popostrčit, jak postupovat při vyhodnocování měření viskozity vody.
Mám zadány naměřené hodnoty: délka kapiláry v mm( $165\mp 1$ chyba mezní), odlehlost v mm( $67,2\mp 0,2$ chyba mezní).Dále mám zadané dvě tabulky, jedna obsahuju hodnoty průměru kapiláty v mm po deseti měřeních a druhá obsahuje hmotnost přiteklé vody na čase. Mám vyhodnotit toto měření.Prvně bych zřejmě využil na první tabulku aritmetický průměr, odchylky atd a získal tak přiblížnou hodnotu toho průměru kapiláry.Ovšem nevím, jak zpracovat tu druhou tabulku a jak poté vyhodnotit tu viskozitu.Mám zde zadaný vzorec:
$\eta =\frac{\pi r^{4}}{8l}\cdot h\varrho ^{2}g\frac{t}{m}$ .Z té první tabulky bych měl hodnoty průměru a odtud bych po vydělení dvěmi odstal poloměr, ovšem nevím, kde vzít ty další hodnoty.Stačí mi opravdu jen popostrčení.

jelena · 20. 12. 2012 19:45

Zdravím,

vzorec je odvozen od Hagen-Poiseuille zákona (například zde - kapilární viskozimetry). Pokud rozumím dobře, tak měření jsi neprováděl, jen máš vyhodnotit naměřená data a vzorec je zadán - tak?

Potřebuješ $\rho$ hustotu vody při teplotě měření - z tabulek, $m$ -hmotnost a $t-$ čas (jsou v 2. tabulce), rozměry máš (průměr -> poloměr $r$ , délka kapiláry $l$ , $h$ by měl být rozdíl výšek - ve Tvém označení "odlehlost"? $g$ - tíhové zrychlení). Vyhodnocení pravděpodobně máš provádět s použitím techniky přenášené chyby - materiály k laboratorním cvičení.

Je to spíš v takovém náznaku - Ty nemáš návod k laboratornímu cvičení (nebo jak vznikla taková úloha?) Děkuji.

Kája2 · 21. 12. 2012 15:01

↑ jelena:
Ano, přesně tak, mám to vyhodnotit.Již jsem udělal z první tabulky přímé měření, ovšem teď si nejsem jist v zaokrouhlování (v tabulce jsou všechna čísla s jedním desetinním místem), tak jsem si i takto zaokrouhlil výsledek,zdruhé tabulky jsem udělal regresi(funkce ax+b), pro ten pomět t/m.Ten jsem také zaokrouhlil na jedno desetinné místo(jak jsou hodnoty v tabulce).A poté do toho vzorce dosadím ty hodnoty??Nebo se to ještě nějak určuje přes ty chyby??

jelena · 21. 12. 2012 23:56

↑ Kája2:

děkuji. Ohledně zaokrouhlování platí pravidla (o platných číslicích a mezivýpočtech - máte?). Druhou tabulku si teď neumím představit, ale pokud se vyhodnocovala voda mezi 2 stejně vzdálenými značkami, tak výstupem by měla být také průměrná hodnota. Nebo hodnota pro každou vzdálenost značek - pokud různé. Jak použiješ výsledek regrese pro dosazování do jednoho vzorce?

Přes přenášené chyby se to určitě provést má, jinak celé cvičení moc smyslu nemá. Do kterého předmětu je to vyhodnocení a proč nemáte jasnou metodiku? Děkuji.

Kája2 · 23. 12. 2012 12:42

↑ jelena:
Jde o předmět úvod do fyzikálních měření.Máme na pomoct skripta,je tam vše.Pouze jsem nevěděl, jak dosadit do toho vzorčku,ovšem to už se mi povedlo(snad také).

jelena · 24. 12. 2012 12:32

↑ Kája2:

Děkuji za zprávu. Zapojit se do tématu "Úvod do měření" apod. je vždy rizikové - plynou z toho vícestránkové dialogy (ale polský přístroj roku 1968 stal za to) a hodnocení chyb je noční můrou :-) Pokud je všechno v pořádku, označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 20. 12. 2012 15:14

Měření viskozity

#2 20. 12. 2012 19:45

Re: Měření viskozity

#3 21. 12. 2012 15:01

Re: Měření viskozity

#4 21. 12. 2012 23:56

Re: Měření viskozity

#5 23. 12. 2012 12:42

Re: Měření viskozity

#6 24. 12. 2012 12:32

Re: Měření viskozity

Zápatí