Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 01. 2013 13:00

doll
Příspěvky: 92
Reputace:   
 

Neobvyklé ROZKLADY na součin

Zdravím,

ve škole jsem se setkala např. s tímto:

6x^2 - 5x +1 = (2x - 1) * (3x - 1)

x^3 - x^2 - x + 1 = (x - 1) * (x^2 + 1)

x^3 + x - 2 = (x - 1) * (x^2 + x + 2)

Existují na to nějaké postupy, jak se naučit tyto výrazy rozkládat? Jak mám přijít na to, jak to rozložit?
Děkuji.

Offline

 

#2 02. 01. 2013 13:11

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

↑ doll:

U prvního je to řešení kvadratické rovnice
U druhého vytknutím
U třetího nápad, nebo třeba dělením mnohočlenu mnohočlenem ( Hornerovo schéma ) jelikož členy mají celé koeficienty


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 02. 01. 2013 13:12

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

každý polynóm sa dá rozložiť na súčin koreňových činiteľov teda rozložiť vo všeobecnosti znamená nájsť korene väčšinou majú "školské" polynómy racionálne korene, ktoré sa dajú pomerne ľahko nájsť lebo racionálne číslo má šancu byť koreňom dané ho polynómu len vtedy keď čitateľ je deliteľom absolútneho člena a menovateľ je deliteľom koeficientu pri najvyššej mocnine overiť treba aj kladné aj záporné čísla


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#4 02. 01. 2013 13:12 — Editoval Blackflower (02. 01. 2013 13:13)

Blackflower
Místo: Bratislava
Příspěvky: 1303
Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
Pozice: aktuár
Reputace:   71 
 

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

↑ doll: Nejaká teória je napríklad tu.

Offline

 

#5 02. 01. 2013 13:13

doll
Příspěvky: 92
Reputace:   
 

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

↑ marnes:

Tímto způsobem jde přece upravit jen kvadr. rovnice, která má u x^2 a=1....

Offline

 

#6 02. 01. 2013 13:16

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

↑ doll:
Jde mi o klasické řešení přes diskriminant


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#7 02. 01. 2013 13:34

doll
Příspěvky: 92
Reputace:   
 

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

↑ marnes:
Nerozumím.

Offline

 

#8 02. 01. 2013 13:46

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

↑ doll:↑ doll:
První příklad vyřešíš například tím, že zjistíš kořeny pomocí diskriminantu a víš, že se kvadratický trojčlen rozloží na a(x-x1)(x-x2)


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#9 02. 01. 2013 13:48

doll
Příspěvky: 92
Reputace:   
 

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

↑ marnes:
Ano, jenže to nejde, jelikož u x^2 není a=1...

Offline

 

#10 02. 01. 2013 13:53

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

↑ doll:
Ale jde$x_{1;2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson