Matematické Fórum

doll · 02. 01. 2013 13:00

Zdravím,

ve škole jsem se setkala např. s tímto:

6x^2 - 5x +1 = (2x - 1) * (3x - 1)

x^3 - x^2 - x + 1 = (x - 1) * (x^2 + 1)

x^3 + x - 2 = (x - 1) * (x^2 + x + 2)

Existují na to nějaké postupy, jak se naučit tyto výrazy rozkládat? Jak mám přijít na to, jak to rozložit?
Děkuji.

marnes · 02. 01. 2013 13:11

↑ doll:

U prvního je to řešení kvadratické rovnice
U druhého vytknutím
U třetího nápad, nebo třeba dělením mnohočlenu mnohočlenem ( Hornerovo schéma ) jelikož členy mají celé koeficienty

jarrro · 02. 01. 2013 13:12

každý polynóm sa dá rozložiť na súčin koreňových činiteľov teda rozložiť vo všeobecnosti znamená nájsť korene väčšinou majú "školské" polynómy racionálne korene, ktoré sa dajú pomerne ľahko nájsť lebo racionálne číslo má šancu byť koreňom dané ho polynómu len vtedy keď čitateľ je deliteľom absolútneho člena a menovateľ je deliteľom koeficientu pri najvyššej mocnine overiť treba aj kladné aj záporné čísla

Blackflower

↑ doll: Nejaká teória je napríklad tu.

doll · 02. 01. 2013 13:13

↑ marnes:

Tímto způsobem jde přece upravit jen kvadr. rovnice, která má u x^2 a=1....

marnes · 02. 01. 2013 13:16

↑ doll:
Jde mi o klasické řešení přes diskriminant

doll · 02. 01. 2013 13:34

↑ marnes:
Nerozumím.

marnes · 02. 01. 2013 13:46

↑ doll:↑ doll:
První příklad vyřešíš například tím, že zjistíš kořeny pomocí diskriminantu a víš, že se kvadratický trojčlen rozloží na a(x-x1)(x-x2)

doll · 02. 01. 2013 13:48

↑ marnes:
Ano, jenže to nejde, jelikož u x^2 není a=1...

marnes · 02. 01. 2013 13:53

↑ doll:
Ale jde $x_{1;2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2013 13:00

Neobvyklé ROZKLADY na součin

#2 02. 01. 2013 13:11

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

#3 02. 01. 2013 13:12

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

#4 02. 01. 2013 13:12 — Editoval Blackflower (02. 01. 2013 13:13)

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

#5 02. 01. 2013 13:13

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

#6 02. 01. 2013 13:16

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

#7 02. 01. 2013 13:34

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

#8 02. 01. 2013 13:46

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

#9 02. 01. 2013 13:48

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

#10 02. 01. 2013 13:53

Re: Neobvyklé ROZKLADY na součin

Zápatí