Matematické Fórum

Hnykda · 02. 01. 2013 18:45

Ahoj.
Mohl bych se zeptat jak dokázat tento vztah bez l'Hopitalova pravidla? A jak okomentovat to, že to funguje i tehdy, když se mi "x-ka nerovnají" .

$\lim_{x\to0^+} x\cdot \text{ln}x = 0$

Děkuji

Tomas.P

↑ Hnykda:
(viz. Bati).

Hnykda · 02. 01. 2013 19:10 — Editoval Hnykda (03. 01. 2013 10:47)

Děkuji.
A nevíš ještě, případně o někom kdo ví :D , jak se dostat k tomuto?

$\lim_{x\to1} \frac{ln(x)}{x-1}= 1$

Oprava mínus.

Hnykda · 02. 01. 2013 19:17 — Editoval Hnykda (02. 01. 2013 19:18)

Opět bych to potřeboval bez l'Hopitala. A myslím že ti tam vypadlo mínus (já jsem ho tam předtím také neměl)

Edit: To byla reakce na něčí již smazaný příspěvek...

Tomas.P

↑ Hnykda:
Určoval bych to z definice derivace: $\lim_{x{\to}a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=\frac{df}{dx}=f'(a)$ , kde a=1, f(x)=ln(x) a f(a)=ln(a).

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2013 18:45

Důkaz lim(x->0) x*ln(x) = 0 bez l'Hopitala

#2 02. 01. 2013 18:49 — Editoval Tomas.P (02. 01. 2013 18:49)

Re: Důkaz lim(x->0) x*ln(x) = 0 bez l'Hopitala

#3 02. 01. 2013 19:10 — Editoval Hnykda (03. 01. 2013 10:47)

Re: Důkaz lim(x->0) x*ln(x) = 0 bez l'Hopitala

#4 02. 01. 2013 19:17 — Editoval Hnykda (02. 01. 2013 19:18)

Re: Důkaz lim(x->0) x*ln(x) = 0 bez l'Hopitala

#5 02. 01. 2013 19:46 — Editoval Tomas.P (02. 01. 2013 20:28)

Re: Důkaz lim(x->0) x*ln(x) = 0 bez l'Hopitala

Zápatí