Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 12. 2008 12:05

Johny
Příspěvky: 213
Reputace:   
 

Soustava linearnich rovnic dana predpisem

Ahoj, snažím se sestavit matici a vektor pravé strany. Soustava je dána předpisem:

        F = kn*(x(n) - x(n-1))
  k(n-1)*(x(n-1)-x(n-2)) = k(n-2)*(x(n-2) - x(n-3))
  ...........................            .......................
   ........................              .....................
               k(2)*(x2-x1) = k(1)*x1

kde : n ..... index   ,  F ... je konstanta(sila) , k ..... tuhost(je taky konstatni),

     Pokud si zvolim n = 10;

         F = k10*( x(10) - x(9))
  k9*(x(9) - x(8)) = k8*(x(8) - x(7))
  k7*(x(7) - x(6)) = k6*(x(6) - x(5))
  k5*(x(5) - x(4)) = k4*(x(4) - x(3))
  k3*(x(3) - x(2)) = k2*(x(2) - x(1))
  k1*(x(1) - x(0)) = k0*x(0)
   
   Poslední řádek je blbě , tedy ani nevím jestli to celé sestavuji dobře . Předem Díki za případné rady :) .

Offline

 

#2 09. 12. 2008 10:37

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Soustava linearnich rovnic dana predpisem

↑ Johny:

Zdravím :-)

pokud je toto předpis soustavy:

                   F = kn*(x(n) - x(n-1))
  k(n-1)*(x(n-1)-x(n-2)) = k(n-2)*(x(n-2) - x(n-3))
  ...........................            .......................
   ........................              .....................
               k(2)*(x2-x1) = k(1)*x1

pak při zvolení  n = 10 (sudé) nedojdeš k posledním řádku, který obsahuje (pořádové číslo-2)=1 (to je k(1)).

Poslední pořádové číslo musí být 3, pak splníme v posledním řádku:

k(3-1)(x(3-1)-x(3-2))=k(3-2)(x(3-2) - x(3-3).

A z toho soudím, že původní n musí být číslo liché. Nevím, co si myslí kolegové, prosím o názor a děkuji :-)

Offline

 

#3 09. 12. 2008 14:31

Johny
Příspěvky: 213
Reputace:   
 

Re: Soustava linearnich rovnic dana predpisem

↑ jelena: Ano zadání příkladu umím napsat ! :)

   Zkoušel jsem na to jít trochu jinak a když ten předpis vezmeš tak že na levé straně se index snižuje o 1 tak k tomu poslednímu předpisu se dojde . Samozřejmě na práve straně provedeš příslušnou upravu taky , tam je to ještě o jeden menší ten index. A to ti tu matici udělá podle toho předpisu .   Zkusil jsme to a vysledná matice mi vyšla obdelníková mxn.  Ale nejsem si tím jistý jeilkož to má řešit metodou gauss Seidel . Ale ta pracuje jen se čtvercovýma.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson