Matematické Fórum

Ahoj,

řeším jednu úlohu do školy a nejsem si jistý, zda-li směřuji správným směrem. Přesné znění úlohy je:
Určete přeměnovou konstantu radioaktivní látky, víte-li, že za hodinu klesne její
aktivita o 10 %. Jaký je poločas přeměny této radioaktivní látky?

Určit přeměnovou konstantu není problém (z λ=ln2/T) ale musím znát poločas rozpadu (zde označen jako T). Pokusím se popsat dva způsoby jakými jsem nad tím přemýšlel:

1. Postup
Je-li rozpad 10% za 1 hod, pak
15% za 2 hod, pak
17,5% za 3 hod, ...
Tzn. vždy půlím přírůstek, který přičítám. Nechal jsem to chvíli počtat počítač:

break = False

zaklad = 10
prirustek = 10
hodiny = 1

do while(break = False)
  prirustek = (prirustek/2)
  zaklad = (zaklad + prirustek)
  hodiny = (hodiny + 1)
  MsgBox "Za " & hodiny & " hodin se rozpadne " & zaklad
loop

ale nedostal jsem se přes 20% (což považuji za celkem logické..., na druhou stranu to odpovídá myšlence zde http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=273410).

2. Postup
Kdy jsem dělil celou hodnotu, tzn.:
Za 1 hod 10%, pak
za 2 hod 15%, pak
za 3 hod 22,5% ...
Takto jsem dospěl řekněme k cca 5 hodinám...

Chápu, že je docela ostuda to řešit ale už jsem z toho bezradný :-). Děkuji za pomoc a přeji fajn dne všem!