Matematické Fórum

AnneBoleyn · 09. 01. 2013 21:39

Zdravím,

mám vyřešit nerovnici:

$(4x-x^{2})/(x+7)\le 0$

jako první mě napadne vytěsnit 2 z první závorky. Dostanu tedy:

$2|2x-(x/2)^{2}|/(x+7)\le 0$

No a teď bych si měla určit nulové body, že? No jenže tady už si nejsem jistá. Ten jeden bude asi -7, ale ten druhý netuším, nejde mi to vyřešit. Předem moc děkuji.

teolog · 09. 01. 2013 21:43 — Editoval teolog (09. 01. 2013 21:44)

↑ AnneBoleyn:
Zdravím,
to vytýkání dvojky je zbytečné, spíš vytkněte x.

Arabela · 09. 01. 2013 21:45

Ahoj ↑ AnneBoleyn:,
tá Tvoja úprava na súčinovo-podielový tvar nie je dobrá. Čitateľa si rozlož na x(4-x).
Nulové body budú 0; 4; -7.

AnneBoleyn · 09. 01. 2013 21:47

↑ teolog:

dobře, takže dostanu:

$x(4-x)/(x+7)\le 0$ , že?

Potom budou nulové body 4 a -7?

Arabela · 09. 01. 2013 21:51

↑ AnneBoleyn: aj 0 ...:)

AnneBoleyn · 09. 01. 2013 21:54

↑ Arabela:

ok, díky moc no a teď musím udělat ty intervaly, že? Takže jeden bude - nekonečno až -7, potom -7 až 0, potom 0 až 4 a nakonec 4 až nekonečno. S tím, že tam, kde je - a + nekonečno budou otevřené a jinak uzavřené, že? No a teď si z toho intervalu musím vybrat nějaké číslo a dosadit ho do nerovnice, že? Moc Vám děkuji :)

AnneBoleyn · 09. 01. 2013 22:03

↑ AnneBoleyn:

↑ AnneBoleyn:

ok, díky moc no a teď musím udělat ty intervaly, že? Takže jeden bude - nekonečno až -7, potom -7 až 0, potom 0 až 4 a nakonec 4 až nekonečno. S tím, že tam, kde je - a + nekonečno budou otevřené a jinak uzavřené, že? No a teď si z toho intervalu musím vybrat nějaké číslo a dosadit ho do nerovnice, že? Moc Vám děkuji :)

bejf · 09. 01. 2013 23:21

↑ AnneBoleyn:
Ano. Z té tabulky znamének se vyberou ty intervaly, které mají ve výsledku záporná znaménka. Ovšem ze zadání příkladu vyplývá, že $x\not =7$ (nulou nemůžeme dělit), takže v těch intervalech budou obsažené jen nulové body 0 a 4 (protože se zde hledají čísla "menší nebo rovno" nule).

AnneBoleyn · 10. 01. 2013 23:40

↑ bejf:

Promiň, už mi to asi nemyslí... :(. Jansě, chápu, že x nesmí být -7, to je klasická podmínka, ale nevím, jak udělat tu tabulku :(. Předem moc děkuji za pomoc.

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2013 21:39

Nerovnice

#2 09. 01. 2013 21:43 — Editoval teolog (09. 01. 2013 21:44)

Re: Nerovnice

#3 09. 01. 2013 21:45

Re: Nerovnice

#4 09. 01. 2013 21:47

Re: Nerovnice

#5 09. 01. 2013 21:51

Re: Nerovnice

#6 09. 01. 2013 21:54

Re: Nerovnice

#7 09. 01. 2013 22:03

Re: Nerovnice

#8 09. 01. 2013 23:21

Re: Nerovnice

#9 10. 01. 2013 23:40

Re: Nerovnice

Zápatí