Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravím všechny,
mohl by mi někdo poradit jak nakreslit graf funkce. V typické zkouškové písemce máme tohle zadání:
Vymyslete graf funkce f(x) na tak, aby tato funkce byla klesající na (0,1), konvexní na (0,), lichá a platilo
Mohly by jste mi poradit jak postupovat?
Offline
Ahoj, zkusil bych začít s nějakým kubickým polynomem s kořenem 0.
Ten je vždy lichý, pokud ostatní 2 kořeny budou opačná čísla. Zvolím je tedy tak, aby byla klesající a konvexní v požadovaných intervalech (je třeba využít derivace), takže třeba bude fungovat. Zbývá splnit podmínku s limitou při zachování lichosti, což jde např. pomocí fce signum, ale to už nechám na tobě.
Offline
Pozn.: Vidím, že už mě kolega předběhl s poněkud jednodušším příkladem, nicméně, když už jsem si s tím dal tu práci, tak to sem taky hodím.
Ahoj,
podívejme se blíže na funkci
Offline
NO myslím si, že autor to takhle nemyslel. Děláte z jednoduchého příkladu, příklad složitý. Taky jsme na VŠ mívali takové typy příkladů a výsledkem, je načmáraný graf s vyznačenými body a žádné další počty k tomu nejsou potřeba.
Je nutné vědět co znamená funkce lichá, sudá, konstantní, konvexní atd....Čili graf bude vypadat:
Jedna část bude vycházet z y=2 a pojede doprava směrem dolů konvexním tvarem a druhá část povede z bodu y=-2 doleva směrem nahoru, opačným směrem tak, aby to byla lichá funkce a zároveň konkávní.
Offline
Tak záleží, jestli stačí opravdu jen graf, nebo chce i nějaký předpis.
Jestli opravdu stačí ten graf, tak je tvůj nápad samozřejmě mnohem jednodušší.
Offline
Stránky: 1