Matematické Fórum

↑ Fredy.00:

Zdravím,

vezmeš si zadanou rovnici paraboly:
(y-2)^2=10(x + 1)
a proti tomu postavíš rovnici paraboly
(y-y_0)^2=2*p(x + x_0)

Teď k sobě přiřadíš jednotlivé barvy a dostaneš základní vlastní paraboly (souřadnice vrcholu V a parametr p). Jelikož parabola je orientována poděl osy x (naležato - jak jsem to poznala?), potom vrchol V, D, F mají stejnou y-souřadnice. Obrázek na Wikipedii je třeba umístit naležato - tak si takový obrázek připrav a potom se podíváme.).

kamarád říkal že F je půl p plus nějaká souřadnice, nevím jaká, a D je půl p mínus x souřadnice.

Ano, přibližně tak to bude - Wikipedie říká "Ohnisko takto zadané paraboly má souřadnice:..." - třeba ale mít pořádný obrázek. Tak zítra (tedy dnes) to ještě doplň, prosím.

↑ Fredy.00:

V správně, to se jen získá z rovnice (a také p, které má být z výpočtu 10=2p).

\    nebo  /      ?
/             \

ano, to myslím. parametr p je jen kladné číslo, potom podle znaménka před 2p poznám, že tato parabola je otevřena napravo..

F, D y-souřadnice je již dobře, ale x-souřadnice ne - ještě jednou si přečti, co řekl kamarád :-) a Wikipedie:

Ohnisko takto zadané paraboly má souřadnice

   

a řídicí přímka je určena rovnicí

   

↑ Fredy.00:

y-souřadnici jsi měl dobře (y=2) u všech bodů:

V mi vyšlo [-1 ; 2]. Když stejné y souřadnice, tak F: [2,5;  2]  2,5 je půl "p", 2 je y souřadnice. D by pak mělo být D: [-2,5;2]....

Ale x se má počítat přičtením nebo odečtením p/2 od x_0 (x_0=-1 viz vrchol V[-1 ; 2])

Určuje, co použit: rovnice paraboly: (y-y_0)^2=2*p(x + x_0) y je umocněno na druhou, je mocnější, než x a donutí, že y-souřadnice je u všech podstatných bodů (vrchol V, ohnisko F, a bod D na řídící přímce, jeho x-souřadnice potom určuje řídící přímku d=...) Polopaticky, samozřejmě (nakreslil jsi obrázek?).

↑ Fredy.00:
Ne to není dobře:
Má vyjít:



U toho ohniska bude jeho x-ová souřadnice
řídící přímka bude:
Jen taková malá rada:
1) Nejprve si tu parabolu načrtni
To uděláš tak, že si zvolíš např. x-ovou souřadnici bodu a dopočítáš k tomuto bodu podle předpisu y-ovou souřadnici
Toto uděláš alespoň pro tak 5 bodů
2) Pokud už máš parabolu načrtnutou potom platí:
a) ohnisko musí být uvnitř paraboly
b) řídící přímka musí být vně paraboly
c) platí,že vzdálenost ohniska od vrcholu = vzdálenost řídící přínky od vrcholu = p/2

↑ jelena:

Aha, takže to shrnu:

+ u "p" - otevřeno doprava
- u "p" - otevřeno doleva

Yˇ2 = y souřadnice zachována, xˇ2 = x souřadnice zachována...

↑ ((:-)):

Děkuju.

↑ ((:-)):

CDobře, teď sem dělal jinej příklad:


Xˇ2 = 8y

V [0;0]
F [2;0]
D: x = -2

Ale proč je ve výsledích F [0;2]  a D = y = -2?
p není odčeho odečítat, tak sem hoi tam dosadil celé.

↑ Fredy.00:

Ještě jeden detail.

yˇ2=-4x

V [0;0]

F[-1;0]

p = 2

D: x = +1

Ale ty červená znamínka jsou podle učebnice, já je mám obráceně. Proč je mám obráceně, kde sem udělal chybu?

↑ ((:-)):

Co je? :)

↑ Fredy.00:

Prepáč, miesto post 12 malo byť post 14.

Pri D si mal mať dve súradnice, nie iba y= -2, ináč by to bolo dobre.

D[0,-2]

:-)

↑ Fredy.00:

Áno, p je definované ako vzdialenosť (D a F), preto nemôže byť záporné.