Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1 2
Dobrý den,
ve škole jsem dostal příklad najít D(f) funkce (nepamatuji si přesně zadání, ale mohu napsat podobné a když se najde hodný člověk, tak mi snad i pomůže.
Např:
Řekněme že máme takové zadání.
Příklad jsem nikdy nepočítal a tak jsem si určil pravidla, které znám.
Nelze dělat odmocniny ze záporných čísel a ve zlomku nesmí být 0 (v tomto případě)
A tak jsem určil nějaký interval - toto řešení asi nevyhovuje příkladu výše uvedénému.
Spolužák nevěděl taky jak na tento příklad a tak udělal to samé co já, oba jsme se shodli na výsledku, ale učitel řekl že to není dobře... Jak tedy na výpočet konrétního příkladu?
Offline
Našel jsem přímo příklad, který jsem počítal.
Jeho
Wolfram mi sice nakreslil graf, ale nejsem z něj moc moudrej
Range je na wolframu D(f)?
Offline
↑ barbora87:↑ Andrejka3:
Dobře, berme v úvahu tento výpočet...
1)
2)
----------------------
Výsledek =
=
Offline
↑ Andrejka3:
Děkuji, zápisy jsou taky správně?
Tedy, když nebudem brát v potaz to prázdnamnožina :-)
Ještě bych poprosil o strpení, do hodinky bych vypočítal příklad dal ho sem, jen aby jste mi ho překontrolovala :-)
Děkuji
Offline
↑ PanTau:
Asi by mohl být zápis lepší. Já ho chápu tak, jak ho máš, ale napíšu formu, která je jistě správná.
zadana nerovnice.
Označme K řešení této nerovnice.
, kde
je množina všech řešení a
je množina všech řešení .
...
,
Neměla jsem námitky oproti Tvému zápisu, protože jde dobře interpretovat a kdyby se tam doplnilo pár maličkostí, byl by formálně dobře.
Interpretace:
, kde , resp. je množina všech řešení nerovnice , resp. .
Ale je otázka, co je na pohled příjemnější :) Taky by formalismus neměl být na obtíž, právě naopak, má pomáhat.
Offline
Vezměme si ted příklad:
Kde musím vyšetřit zvlášť
1)
2)
-------------------------------------------
1)
a
Nejsem si jist, zdali mám vyšetřit celý výraz, ale udělal bych to takhle :
---------------
b
----------------------------------------------
Tím jsem zjistil že D(f) pro je
-------------------------------------
2)
----------------------------------------------------------------
Takže D(f)
--------------------------------
Snad jsem příklad vypočetl správně a někdo hodný bude mít náladu na to mrknout..
Wolfram mi nevypíše D(f) a z grafu toho moc nevidím
Offline
↑ PanTau:
Obecně není totéž
a
například pro je to první rovno 1, kdežto to druhé nemá smysl.
Víme, že je definované, právě když . V tvém příkladu je pod odmocninou celý součet.
, kde .
Offline
↑ Andrejka3:
A jak mám tedy sestavit a vypočítat ?
Nenapadá mě jak na to :-(
Offline
↑ PanTau:
ad2) Proč podmínka ?
Je jedno, kolik nakonec vyjde . Důležité je, že najdeš všechna x, pro která je ten výraz definovaný.
U zlomků je problém jen "dělení nulou". Takže správná podmínka je jaká?
ad1) jsem trochu okomentovala v předchozím příspěvku. V jakém pořadí provádíš operace ve výrazu:
Nejdřív spočítáš oba zlomky. Dva zlomky= dva problémy s nulou dole.
Pak to sečteš : no problem.
Pak to odmocniš: problém se zápornými čísly.
Offline
protože je ve jmenovateli, tak proto..
U nesmí být jmenovatel 0, to znamená že x nesmí být
Takže, pokud bych Řešil v pořadík jak jsi uvedla
Offline
PanTau napsal(a):
U nesmí být jmenovatel 0, to znamená že x nesmí být
To je dobře
proč píšeš to nerovnítko?? Je to sice pravda, ale nic ti to nedá.
Problém se zlomky jsi vyřešil správně.
Zlomky uvnitř odmocniny mají smysl, právě když .
Teď zbývá zlomky sečíst a pak to odmocnit.
Offline
↑ Andrejka3:
Nevím proč jsem ho napsal...Napadlo mě to.
Takže je to odmocnit = což nejde..?
Offline
↑ Andrejka3:
Takže jak píšeš,
A co s tou druhou částí, shodli jsme se na tom že se jmenovatel nesmí rovnat
A jak to kompletně zapsat?
Offline
↑ PanTau:
.
To je ta levá část.
Pravá část má smysl pro . (to je to)
To vlevo sčítám s tím vpravo. Umíme dělat součet libovolných čísel. Takže stačí, aby byla zároveň definované to vlevo a vpravo.
Takže co udělat s množinami
a ?
Offline
↑ Andrejka3:
Tohle?
Offline
↑ PanTau:
Ne. Kdybys vzal ty -2/3, tak padnou do intervalu , takže ta odmocnina se spočítá a bude čekat až se bude moci sečíst s tím zlomkem vpravo. Ale nedočká se. V tom zlomku vpravo dělíš nulou, takže to je error a konec světa.
Snad je problém v zápisu:
.
Offline
Stránky: 1 2