Matematické Fórum

Maths · 20. 01. 2013 17:31

ahojte, potřebovala bych poradit, jak by se řešil tento příklad

strany pravoúhlého trojúhelníka tvoří aritmetickou posloupnost. Určete délky stran, jeli obsah trojúhelníka 96...

je-li ten trojúhelník pravoúhlý, tak jsou délky stran a-d, a, a+d, čímž bych snadno vyřešila obvod, avšak jak je to bude pro obsah, který má vzorec základna krát výška : 2 ... to mě fakt nenapadá...

BakyX · 20. 01. 2013 17:37

Môžme predpokladať $d>0$ . Potom odvesny sú $a-d$ , $a$ a jeho obsah je súčin odvesien / 2, tj. $a(a-d)=2 \cdot 96$ . No a ďalej z PV máme $(a-d)^2+a^2=(a+d)^2$ .

Maths · 20. 01. 2013 17:54

↑ BakyX:

vyjde to a=16, d=4?

a mohla bych poprosit o vysvětlení hned toho prvního kroku? .... proč zrovna součin 2 odvěsen/2 je roven S, obsah se přece počítá s výškou, ne?

Maths · 20. 01. 2013 17:59

↑ Maths:

ajoo, on to je pravoúhlý trojúhelník.... děkuju! moc mi to pomohlo

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2013 17:31

Aritmetická posloupnost

#2 20. 01. 2013 17:37

Re: Aritmetická posloupnost

#3 20. 01. 2013 17:54

Re: Aritmetická posloupnost

#4 20. 01. 2013 17:59

Re: Aritmetická posloupnost

Zápatí