Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 12. 2007 10:27

gyerpal
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Geometrická postupnos?

Prosím vedel by mi niekto poradi?, lebo ja neviem na to prís?:
pre klesajúcu geometrickú postupnos? platí, že a1+a4=130 a a2+a3=40. Výpočtom určte túto postupnos?.
Výsledok by mal by? a1=128 a q=1/4
Ďakujem
Pa-pa

Offline

 

#2 04. 12. 2007 13:43

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Geometrická postupnos?

a2 = x , ostatni cleny pres a2:

a1 = x/q
a3= x*q
a4 = x*q^2

A ted si sestav soustavu rovnic dle zadani.

Offline

 

#3 05. 12. 2007 08:43

gyerpal
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Geometrická postupnos?

ani takto to ešte neviem vypočíta? :(

Offline

 

#4 05. 12. 2007 09:16 — Editoval jelena (05. 12. 2007 09:16)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Geometrická postupnos?

gyerpal napsal(a):

ani takto to ešte neviem vypočíta? :(

To je soustava, kde misto a1, ..a4 mam dosazenO:

x/q  + x*q^2 =130 prvni rovnici vynasobim q
x + x*q = 40

x  + x*q^3 =130q
x + x*q = 40

vytykam x

x (1 + q^3) =130q
x (1+q) = 40  a z teto rovnice vyjadrim x jako 40/(1+q) a dosadim do prvni rovnice

Tady mala poznamka: mam odzkouseno, ze to pujde rychleji, kdyz jednoduse podelim obe rovnice mezi sebou (leva)/(leva) = (prava)/(prava) - zkus to, ale ted dodrzim standardni postup

40*(1 + q^3)
------------------ = 130q                     (1 + q^3) rozlozim dle vzorce (a^3+b^3)
(1+q)

40*(1+q)(q^2-q+1)
---------------------- = 130q
          1+q

4q^2 - 4q + 4 = 13q

uz je to lepsi?

Offline

 

#5 05. 12. 2007 13:26

gyerpal
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Geometrická postupnos?

Ano. Veľmi pekne ďakujem

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson