Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 12. 2007 10:27

gyerpal
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Geometrická postupnos?

Prosím vedel by mi niekto poradi?, lebo ja neviem na to prís?:
pre klesajúcu geometrickú postupnos? platí, že a1+a4=130 a a2+a3=40. Výpočtom určte túto postupnos?.
Výsledok by mal by? a1=128 a q=1/4
Ďakujem
Pa-pa

Offline

 

#2 04. 12. 2007 13:43

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Geometrická postupnos?

a2 = x , ostatni cleny pres a2:

a1 = x/q
a3= x*q
a4 = x*q^2

A ted si sestav soustavu rovnic dle zadani.

Offline

 

#3 05. 12. 2007 08:43

gyerpal
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Geometrická postupnos?

ani takto to ešte neviem vypočíta? :(

Offline

 

#4 05. 12. 2007 09:16 — Editoval jelena (05. 12. 2007 09:16)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Geometrická postupnos?

gyerpal napsal(a):

ani takto to ešte neviem vypočíta? :(

To je soustava, kde misto a1, ..a4 mam dosazenO:

x/q  + x*q^2 =130 prvni rovnici vynasobim q
x + x*q = 40

x  + x*q^3 =130q
x + x*q = 40

vytykam x

x (1 + q^3) =130q
x (1+q) = 40  a z teto rovnice vyjadrim x jako 40/(1+q) a dosadim do prvni rovnice

Tady mala poznamka: mam odzkouseno, ze to pujde rychleji, kdyz jednoduse podelim obe rovnice mezi sebou (leva)/(leva) = (prava)/(prava) - zkus to, ale ted dodrzim standardni postup

40*(1 + q^3)
------------------ = 130q                     (1 + q^3) rozlozim dle vzorce (a^3+b^3)
(1+q)

40*(1+q)(q^2-q+1)
---------------------- = 130q
          1+q

4q^2 - 4q + 4 = 13q

uz je to lepsi?

Offline

 

#5 05. 12. 2007 13:26

gyerpal
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Geometrická postupnos?

Ano. Veľmi pekne ďakujem

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson