Matematické Fórum

Klara-Novotna · 14. 12. 2008 11:27

Uzitim Cramerova pravidla vyreste následující stoustavu rovnic

Prosím Vás potřebovala bych, kdyby mi s tímto příkladem někdo pomohl. Děkuji

lukaszh · 14. 12. 2008 11:30

↑ Klara-Novotna:
Neviem v čom presne máš problém, pri Cramerovom pravidle je postup priamočiary. Len vypočítaš príslušné determinanty.

Klara-Novotna · 14. 12. 2008 11:57

Vypocitala jsem determinanty pomoci excelu. Nejsem si presne jista jak se dela determinant z matice 4x4.. nizsí umim.. Kazdopadne vysledek mi vysel tatko:
x1 = 1
x2=0
x3=0
x4=-1
Nemohl by to prosim nekdo overit zda-li je to spravne?
Dale kdyby se nasla nejaka dobra duse a napsala mi jak se dela determinant 4x4 byla bych velice vdecna dotycne osobe.
Děkuji

jelena · 14. 12. 2008 12:09

↑ Klara-Novotna:

Zdravím :-)

pro kontrolu můžeš používat online kalkulátory, já používám tento: http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?sess … category=T (zvol matrix nebo linear solver, co potrebujes)

OK?

lukaszh · 14. 12. 2008 12:27

↑ Klara-Novotna:
Ak vieš robiť Laplaceov rozvoj determinantu, tak to je prvá možnosť. Ten rozvoj sa robí nasledovne, pre 4x4 maticu:
$\det\text{A}=a_{11}(-1)^{1+1}\det\text{M}_{11}+a_{12}(-1)^{1+2}\det\text{M}_{12}+a_{13}(-1)^{1+3}\det\text{M}_{13}+a_{14}(-1)^{1+4}\det\text{M}_{14}$
kde M_{ij} je matica, ktorá vznikne vynechaním i-teho riadka a j-teho stĺpca matice A, ktorej determinant počítaš. Keďže matice M_{ij} sú 3x3 a tých determinant vieš vypočítať, tak môžeš vypočítať det A.

Iná metóda je úpravou na horný trojuholníkový tvar, výlučne použitím úprav: pripočítanie násobku nejakého riadku k druhému. Ak použiješ iné úpravy: násobenie konštantou, výmena riadku, tak sa môže stať, že ti vyjde zlý výsledok. Ak maticu upravíš na daný tvar, potom
$\det\text{A}=\prod_{i=1}^{n}a_{ii}$
teda determinant je súčin prvkov na diagonále (pivotov).

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2008 11:27

Cramerovo pravidlo

#2 14. 12. 2008 11:30

Re: Cramerovo pravidlo

#3 14. 12. 2008 11:57

Re: Cramerovo pravidlo

#4 14. 12. 2008 12:09

Re: Cramerovo pravidlo

#5 14. 12. 2008 12:27

Re: Cramerovo pravidlo

Zápatí