Matematické Fórum

ringlspil

Zdravim,
snazim sa pustit do riesenia integralov ale stlae ma to odrazuje, elbo stale vyskoci nejaky problem.
Napr hned v uvodnej kapitole (Elias,Horvath,Kajan. Zb uloh II) je po napisany tabulkovych vzorcov na integraly priklad:

$\int\frac{\sqrt[3]{x}-2\sqrt{x\sqrt{x}+x^2 -2}}{x^2 } dx$

avsak prvu cast tsi rozlozim na $\int\frac{\sqrt[3]{x}}{x^2 } dx$ a to viem zintegrovat jednoducho..

ale ako "rozlozim tu odmocninu" .. skusam vsetko , ze kazdy clen pod odmocninov rozdelim na sucet clenov^1/2 ale to nie je pravda ze $\sqrt{a+b+c} = \sqrt{a}+\sqrt{b} + \sqrt{c}$ ...
malo by sa to dat spravit jednoduchou upravou vyrazov (co neviem, nestretol som sa s tym) ? ci treba pouzit substituciu (ale to ucivo je az v dalsej kapitole knihy) ... ?

vdaka.
M.

lukaszh · 14. 12. 2008 22:06

↑ ringlspil:
Neviem ako ostatní, ale ja toto nevidím na príliš elementárny integrál. Možno tie tabuľkové integrály by som využil po niekoľkých substitúciách, no neviem.

jelena · 14. 12. 2008 22:13

↑ lukaszh:

Zdravím :-)

pravě jsem to zadavala do wims: http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?sess … unction.en a nic rozumného nebylo, proto tipuji na nějaký překlep (ale ta učebnice je taková klasika, tak se divím, že by tam byl překlep :-) Nemáš vlastní knihu?

lukaszh · 14. 12. 2008 22:15

↑ jelena:
Zdravím :-)
Alebo sa možno kladú vyššie požiadavky na súčasných študentov :-)) Keď je toto elementárny príklad, tak prosím :-)

sorca · 14. 12. 2008 22:49 — Editoval sorca (14. 12. 2008 22:53)

Ta první část lze upravit na $\frac{1}{x^{\frac{5}{3}}$
Takže integrál je $\fra{-3}{2 \cdot x^{\frac{2}{3}}}$ .

Nebo se hrubě pletu? To by mě mrzelo.

jelena · 14. 12. 2008 22:54

↑ lukaszh:

já už to mám :-) je tam chyba v zadání - http://forum.matweb.cz/upload/304-2-134.jpg priklad 591.

Pro sorca - první část je OK :-) teď ještě zbytek, přenechávám, musím ještě umíchat 2 těsta :-)

sorca · 14. 12. 2008 23:33

↑ jelena: Zbytek toho chybného, nebo toho správného? :-) Počítám samozřejmě nové - správné zadání...

ringlspil · 14. 12. 2008 23:56

a mozem sa ja trapit...
taketo veci mi znechutia den a nemam chut pocitat veci do skoly, len to odkladam, odkladam az je december zaraz skuska a BAF.
vdaka vsetkym zucastnenym

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2008 12:04 — Editoval ringlspil (14. 12. 2008 12:12)

"Rozpis" odmocniny v integrale

#2 14. 12. 2008 22:06

Re: "Rozpis" odmocniny v integrale

#3 14. 12. 2008 22:13

Re: "Rozpis" odmocniny v integrale

#4 14. 12. 2008 22:15

Re: "Rozpis" odmocniny v integrale

#5 14. 12. 2008 22:49 — Editoval sorca (14. 12. 2008 22:53)

Re: "Rozpis" odmocniny v integrale

#6 14. 12. 2008 22:54

Re: "Rozpis" odmocniny v integrale

#7 14. 12. 2008 23:33

Re: "Rozpis" odmocniny v integrale

#8 14. 12. 2008 23:56

Re: "Rozpis" odmocniny v integrale

Zápatí