Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 06. 02. 2013 21:54

Oldulka
Příspěvky: 47
Škola: PedF MU
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Slovní úloha na dělitelnost

Moc prosím, nevíte někdo, jak vypočítat tento příklad: Urči nejmenší čtyřciferné číslo. Při dělení 11 dává zbytek 7 a při dělení 7 dává zbytek 5. Předem díky :)

Offline

 

#2 07. 02. 2013 00:14

martisek
Příspěvky: 914
Škola: MU Brno
Pozice: učitel, FSI VUT v Brně
Reputace:   52 
 

Re: Slovní úloha na dělitelnost

Já bych to vyřešil velmi jednoduše: napsal bych tři čtyři řádečky v nějakém programovacím jazyku. Např. v Pascalu:

n:=1000;
  Repeat
    n:=n+1;
  until (n mod 11 = 7) and (n mod 7 =5);

A je jasno: hledaným číslem je 1041.

Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.

Offline

 

#3 07. 02. 2013 03:16

Wellcosh
Příspěvky: 251
Škola: MFF
Pozice: student
Reputace:   28 
 

Re: Slovní úloha na dělitelnost

$x \equiv 7 (11)$
$x \equiv 5 (7)$

Z první kongruence vyjádříme x:
$x = 11 m + 7$
a dosadíme do druhé
$11m+7 \equiv 5 (7)$
$4m \equiv 5 (7)$
$8m \equiv 10 (7)$
$m \equiv 3 (7)$
Tedy
$m = 7n + 3$
$x = 11m +7 = 77n + 40$

Nejmenší čtyřciferné číslo je tedy pro n=13, je to 1041.

Bůh řekl:
∇×H = j + ∂D/∂t        ∇⋅D = ρ
∇×E = -∂B/∂t            ∇⋅B = 0
A bylo světlo.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson