Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 02. 2013 20:03

nika.v
Příspěvky: 67
Reputace:   
 

Derivace - kontrola příkladu

Ahoj lidi,
nejsem si vůbec jistá, zda příklad počítám správně, mohli byste mi jej zkontrolovat, případně blbečka poučit, jak postupovat?!
Děkuju, Nika.V

$y = sin^{5}(5x^{2} + 3)^{3}$

$y = 3(sin^{5}(5x^{2} + 3))^{2} \cdot  5(sin^{4}(5x^{2} + 3)) \cdot cos(5x^{2} + 3) \cdot 10x$

Offline

 

#2 13. 02. 2013 20:17

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Re: Derivace - kontrola příkladu

↑ nika.v:

Ano, máš to správně :-)

Jen poznámka: umocnění sinu je více vnější funkce než mocnění argumentu. Platí totiž toto:
$\sin^{5}(5x^{2} + 3)^{3} = (\sin(5x^{2} + 3)^{3})^{5}$


Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

 

#3 13. 02. 2013 20:31 — Editoval Brano (13. 02. 2013 20:33)

Brano
Příspěvky: 2655
Reputace:   231 
 

Re: Derivace - kontrola příkladu

hmm... podla mna to spravne nie je ... teda za predpokladu, ze to umocnovanie je myslene standardne t.j. tak ako pise ↑ Aquabellla:
$y = \sin^{5}(5x^{2} + 3)^{3}$
$y'=5\sin^{4}(5x^{2} + 3)^{3}\cos(5x^{2} + 3)^{3}\cdot 3(5x^2+3)^2 10x$

Offline

 

#4 13. 02. 2013 20:54

martisek
Příspěvky: 914
Škola: MU Brno
Pozice: učitel, FSI VUT v Brně
Reputace:   52 
 

Re: Derivace - kontrola příkladu

↑ nika.v:

Přijímá někdo sázky? Sázím výplatu na Brana :-)


Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.

Offline

 

#5 13. 02. 2013 21:29 — Editoval Aquabellla (13. 02. 2013 21:30)

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Re: Derivace - kontrola příkladu

↑ Brano:

Ježiš, já jsem ale truhlík, že jsem si nevšimla těch "chybiček"... asi jsem více koukala na pořadí a jestli ↑ nika.v: zderivovala všechny vnější a vnitřní funkce a asi opomněla správnost jednotlivých derivací :-D
Díky za opravu :-)


Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

 

#6 13. 02. 2013 22:06

Brano
Příspěvky: 2655
Reputace:   231 
 

Re: Derivace - kontrola příkladu

Ved ono by to bolo dobre, keby to zadanie bolo
$y = \left[sin^{5}(5x^{2} + 3)\right]^{3}$
a mne sa zda, ze to ↑ nika.v: povodne chapala asi takto

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson