Matematické Fórum

nika.v · 13. 02. 2013 20:03

Ahoj lidi,
nejsem si vůbec jistá, zda příklad počítám správně, mohli byste mi jej zkontrolovat, případně blbečka poučit, jak postupovat?!
Děkuju, Nika.V

$y = sin^{5}(5x^{2} + 3)^{3}$

$y = 3(sin^{5}(5x^{2} + 3))^{2} \cdot 5(sin^{4}(5x^{2} + 3)) \cdot cos(5x^{2} + 3) \cdot 10x$

Aquabellla · 13. 02. 2013 20:17

↑ nika.v:

Ano, máš to správně :-)

Jen poznámka: umocnění sinu je více vnější funkce než mocnění argumentu. Platí totiž toto:
$\sin^{5}(5x^{2} + 3)^{3} = (\sin(5x^{2} + 3)^{3})^{5}$

Brano · 13. 02. 2013 20:31 — Editoval Brano (13. 02. 2013 20:33)

hmm... podla mna to spravne nie je ... teda za predpokladu, ze to umocnovanie je myslene standardne t.j. tak ako pise ↑ Aquabellla:
$y = \sin^{5}(5x^{2} + 3)^{3}$
$y'=5\sin^{4}(5x^{2} + 3)^{3}\cos(5x^{2} + 3)^{3}\cdot 3(5x^2+3)^2 10x$

martisek · 13. 02. 2013 20:54

↑ nika.v:

Přijímá někdo sázky? Sázím výplatu na Brana :-)

Aquabellla

↑ Brano:

Ježiš, já jsem ale truhlík, že jsem si nevšimla těch "chybiček"... asi jsem více koukala na pořadí a jestli ↑ nika.v: zderivovala všechny vnější a vnitřní funkce a asi opomněla správnost jednotlivých derivací :-D
Díky za opravu :-)

Brano · 13. 02. 2013 22:06

Ved ono by to bolo dobre, keby to zadanie bolo
$y = \left[sin^{5}(5x^{2} + 3)\right]^{3}$
a mne sa zda, ze to ↑ nika.v: povodne chapala asi takto

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2013 20:03

Derivace - kontrola příkladu

#2 13. 02. 2013 20:17

Re: Derivace - kontrola příkladu

#3 13. 02. 2013 20:31 — Editoval Brano (13. 02. 2013 20:33)

Re: Derivace - kontrola příkladu

#4 13. 02. 2013 20:54

Re: Derivace - kontrola příkladu

#5 13. 02. 2013 21:29 — Editoval Aquabellla (13. 02. 2013 21:30)

Re: Derivace - kontrola příkladu

#6 13. 02. 2013 22:06

Re: Derivace - kontrola příkladu

Zápatí