Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravím, měla bych velkou prosbu, neví si někdo rady s tímto příkladem? Absolutně nevím, čím začít a náčrtky mi nepomáhají. Byla bych moc vděčná za vyřešení.
1) V pravidelném čtyřbokém jehlanu ABCDV jsou hrany vedené z vrcholu 2x delší než hrany podstavy. Vypočtěte odchylku rovin dvou protějších stěn.
Sama jsme se k nějakému postupu nebo řešení vůbec nedostala, nedokážu s tím pohnout. Děkuju moc všem, kteří na to maličko mrknou, Kristýna.
Offline
↑ KikM:
Ahoj,
Víme, že . Označme si hranu podstavy , to znamená, že hrana vedená z vrcholu je dlouhá .
Chceme odchylku rovin dvou protějších stran, to je velikost úhlu při vrcholu v trojúhelníku , kde je střed hrany a je střed hrany . Jde o rovnoramenný trojúhelník. Délka je jasná, to je . Délku je potřeba dopočítat z pravoúhlého trojúhelníku . Pak už stačí použít kosinovu větu pro zjištění velikosti našeho hledaného úhlu, protože známe velikosti všech tří stran.
Offline
↑ KikM:
Trojúhelník je pravoúhlý trojúhelník s pravým úhlem při vrcholu . Délka a délka .
Na délku stačí použít Pythagorovu větu .
Offline
↑ KikM:
Asi je potřeba to nakreslit:
Jde o určení úhlu omega, resp. . Trojúhelník VSC je pravoúhlý s pravým úhlem při vrcholu S, takže z Pythagorovy věty vyjádříme . No a protože trojúhelník VS0 je taky pravoúhlý s pravým úhlem v O, stačí už jen . Po dosazení za v písmenka vypadnou a odtud pak snadno
Offline
Stránky: 1