Matematické Fórum

↑ kernel252:

Začneme druhou podmínkou: za 10 roků bude mít Anna A+10 a má to být dvakrát víc, než Eva dnes - první rovnice je A+10 = 2E.
První podmínka: Před jistou dobou (J) byla Anna stejně stará jako Eva dnes, tj. A-J = E. A tu "jistou dobu" určíme podle toho, že před ní byla Eva dvakrát mladší, tj. před E/2 lety měla E/2. Takže druhá rovnice je
A-E/2 = E.

Anna má tedy 30 a Eva 20. Dohromady 50.

A potreboval by som ešte vedieť, že z kade sú tie konkrétne čísla 30 a 20, neviem na to prísť. Ďakujem :-).

↑ kernel252:

Keď riešiš sústavu od kolegu martisek, tak to nevyjde?

Zdravím v tématu,

kreslím na to takové tabulky:

Problém v zadání vidím zde:

Keď mala Anna toľko rokov ako Eva, bola Eva dvakrát mladšia, ako je Anna teraz.

Pokud je Anna dnes A, potom Eva "před jistou dobou" A/2, tedy E-J=A/2. Ovšem v první větě  "Keď mala Anna toľko rokov ako Eva" může být dvojvýklad:

A-J=E-J (z toho plyne, že Anna a Eva stejně staré, jak rozuměla ↑ Arabela:, nebo:
A-J=A/2, odsud J=A/2 (což se mi zdá použil kolega ↑ martisek:, ale nepřesně.

Moje rovnice by byly:

E-J=A/2
A-J=E (když měla A tolik roku, jako Eva dnes)
A+10=2E

Teď vidím, že kolegyňka Arabela přidává další postup, ale pořád mám pocit, že je problém s jednoznačnosti zadání. Je tak? Děkuji.

↑ Arabela:

↑ kernel252:

↑ jelena:

Musím přiznat, že ten druhý výklad mě večer vůbec nenapadl. A uznávám i to, že striktně podle zadání je správný výsledek  A=20; E=15.

První větu zadání >Keď mala Anna toľko rokov ako Eva< jsem totiž zcela automaticky pochopil jako >Keď mala Anna toľko rokov ako Eva 'dnes'< . Podle toho jsem to i řešil a podle takto pochopeného zadání je správně můj výsledek. Slovíčko dnes ale v zadání není a v tom případě by se měl srovnávat věk ve stejné době, tj. tak, jak to udělala ↑ Arabela: a ↑ jelena:. V každém příladě by to ale chtělo trochu jednoznačnější zadání. Ono totiž i umístění čárky ve větě dovede být zatraceně důležité. Traduje se, že soudruh Stalin v jednom svém rozkazu zapomněl čárku ve větě - zkuste ji doplnit: 

Zastřelit nelze poslat na Sibiř!

(ale pozor - rozhodujete o životě a smrti :-)

Ty úlohy s věkem dovedou být dost zamotané - tato je ještě (až na ten drobný zádrhel) poměrně jednoduchá. Vzpomínám si, jak jsme kdysi na základce měli v učebnici tuto úlohu:

Muž a žena mají dohromady 84 let. Muž je dvakrát tak stár, jako byla žena tehdy, když jemu bylo tolik, kolik jí je teď.

Dohromady jsem to tenkrát nějak dal a vyšlo to pěkně. Pokud by si to chtěl někdo zkusit, podotýkám, že za tu 84 už nemohu dát ruku do ohně, takže to možná výjde bůhví jak :-)

↑ Arabela:

Tak to klobouk dolů - to bylo opradu rychle. Já si vzpomínám, že jsem na to tenkrát čtvrt hodiny jenom civěl a další čtvrthodinu pak rozmotával, jak to v té které době s tím věkem vlastně bylo. Pak to bylo jednoduché (ale až po té půlhodině:-)

↑ martisek:

Ja vám všetkým ďakujem, veľmi ste mi pomohli :) Malo to byť 35, ďakujem ešte raz. :)